Extremwertprobleme
Frage: Extremwertprobleme(9 Antworten)
Welches rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse 6cm erzeugt bei Rotation um eine Kathete den Rotationskörper größten Volumens? kann mir da einer helfen? |
| Frage von ugurjk (ehem. Mitglied) | am 12.11.2009 - 22:09 |
| Antwort von GAST | 12.11.2009 - 22:12 |
V=pi*r²*h ist eine mögliche hauptbedingung. h²+r²=36cm², nach r² auflösen maximum von V suchen. |
| Antwort von ugurjk (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 22:31 |
wie kommst du auf h²+r²=36cm²? |
| Antwort von GAST | 12.11.2009 - 22:41 |
das ist pythagoras. hast ja ein rechtwinkliges dreieck. |
| Antwort von ugurjk (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 22:48 |
V=pi*(36-h²)*h richtig? |
| Antwort von GAST | 12.11.2009 - 22:51 |
jo, ist richtig ... |
| Antwort von ugurjk (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 22:52 |
und was dann? erste ableitung nach x auflösen und dann den x wert in die ursprungsfunktion einsetzen? |
| Antwort von GAST | 12.11.2009 - 22:53 |
übrigens kannst du das pi weglassen. stört nur. edit: musst nichts in die ursprungsfunktion einsetzen, volumen ist ja nicht gesucht (dann müsstest du auch noch durch 3 teilen). gesucht ist nur h und r, die längen der katheten. |
| Antwort von ugurjk (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 22:56 |
wieso pi weglassen? |
| Antwort von GAST | 12.11.2009 - 22:58 |
weils für extrema bestimmung keine rolle spielt. man kann ja immer zu einfacheren ersatzfunktionen übergehen, weil a*f(x) die selben extrema wie f(x) hat, wenn a<>0. |
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