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Wahrscheinlichkeit: Mannschaftsaufstellung berechnen

Frage: Wahrscheinlichkeit: Mannschaftsaufstellung berechnen
(1 Antwort)


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Moin,

Ich hoffe ihr könnt uns weiterhelfen.
Wir haben am Wochenende ein Punktspiel (Tischtennis) und sind am überlegen welche Aufstellung die höchste Gewinnwahrscheinlichkeit bietet.

Hier ein paar Randinformationen:

Unsere Nr. 1 ist verletzt und kann somit nicht reell teilnehmen sondern nur alternativ aufgestellt werden (würde die Spiele dadurch abschenken) wenn die Nr. 1 unserer Mannschaft nicht teilnimmt rücken automatisch die Spieler dahinter auf (2 wird zu 1, 3 zu 2 usw)

8 Siege für ein unentschieden
9 Siege für den Sieg

Sobald eine Mannschaft 9 Punkte hat ist das Spiel zu Ende (weitere Spiele werden also nicht ausgespielt.

Folgende prozentuale Gewinnwahrscheinlichkeiten der einzelnen Spiele:

Aufstellung 1:

Doppel 1: 60%
Doppel 2: 40%
Doppel 3: 50%

Nach den 3 Doppelspielen (sind in beiden Aufstellungen die gleichen Spieler) Erfolgen die Einzelspiele:

Einzel 1: 0% (da verletzt aber imaginärer Teilnehmer)
Einzel 2: 40%
Einzel 3: 55%
Einzel 4: 50%
Einzel 5: 50%
Einzel 6: 45%
Einzel 7: 0%
Einzel 8: 55%
Einzel 9: 50%
Einzel 10: 55%
Einzel 11: 50%
Einzel 12: 45%
Sollte das Spiel dann noch nicht entschieden sein kommt es zum Abschlussdoppel
Doppel 4: 45%

Aufstellung 2

Doppel 1: 60%
Doppel 2: 40%
Doppel 3: 50%

Einzel 1: 55%
Einzel 2: 25%
Einzel 3: 55%
Einzel 4: 50%
Einzel 5: 45%
Einzel 6: 40%
Einzel 7: 40%
Einzel 8: 45%
Einzel 9: 50%
Einzel 10: 55%
Einzel 11: 45%
Einzel 12: 35%
Doppel 4: 45%

Wir haben ein Heimspiel (Heimvorteil etc, desweiteren bin ich immer dafür alles zu geben, ich persönlich bin für Aufstellung 2 da wir überall die Chance zu Punkten haben. Tendenziell ist meine Mannschaft aber eher für Aufstellung 1. Jetzt hoffe ich das wir evtl Mathematisch auf die sinnvollste Aufstellung kommen. Besten Dank für den Support
Frage von Dave85 | am 16.09.2022 - 05:04


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2067
Antwort von matata | 16.09.2022 - 14:26
Hier hat jemand über diese Aufgabe nachgedacht und schlägt auch eine Lösung vor:


https://www.mathelounge.de/958360/welche-mannschaft-punktet-eher-wahrscheinlichkeit
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