Probleme bei linearen Gleichungen

Ich versteh die Grundaufgabe, komme aber nicht auf das finale Ergebnis. Auch die Lösung im Buch, hilft mir nicht weiter.


Frage:
Eine zweiziffrige Zahl ist siebenmal so groß wie die Summe ihrer Ziffern. Die
Zehnerziffer ist um 3 größer als die Einerziffer. Um welche Zahl handelt es
sich?

Antwort:
Die Zehnerziffer der Zahl sei x , die Einerziffer y . Dann lauten die beiden Gleichungen:
10 x + y = 7 ( x + y ) und x − 3 = y
mit der Lösung x = 6 und y = 3 . Also lautet die Zahl 63 .

Wie komme ich auf x = 6 und y = 3 ?

Könnte es mir jemand vorrechnen, damit ich es verstehe?