Logarithmus: Wie alt ist Ötzi?

1991 wurde in den Ötztaler Alpen auf einem Gletscher in einer Höhe von· 3200 m eine Mumie gefunden.
Der 1,58 m große Mann erhielt. den Namen „Öt?i". Sein Alter wurde mit der C-14-Methode bestimmt. Durch die kosmische Strahlung entstehen in der Lufthülle der Erde ständig geringe Mengen des radioaktiven Kohlen-stoffs C-14. Dieser hat eine Halbwertszeit von 5 730 Jahren. Infolge der Neubildung und des Zerfalls von C-1 4 ist der Anteil · von C-14 in der Atmosphäre stets der gleiche. Wie der gewöhnl_iche Kohlenstoff C-1 2 verbindet sich auch das radioaktive C-1 4 mit S~uerstoff zu Kohlenstoffdioxid. Alle Pflanzen assimilieren neben dem gewöhnlichen Kohlenstoffdioxid auch radioak-tives. In jedem Gramm Kohlenstoff, das aus lebenden Pflanzen gewonnen wurde, zerfallen pro Minute 1 5 Kohlenstoffatome. Nach dem Tod einer Pflanze hört der Nachschub an C-14 auf. Von diesem Zeitpunkt an nimmt die Zerfallsrate A ab a) Stelle die Gleichung auf, welche die Abhängigkeit der· Zerfallsrate A in Abhän-gigkeit von der Zeit t nach dem Tod beschreibt. . _ · b) Zeichne für die Zeit t v~n O bis. 1 0 000 Jahr~n ein t-A-Diagramm mithilfe eines Funktionsplotters oder einer geeigneten Wertetabelle. . c) Aus der Mumie wurde ~-Gramm ~ohlenstoff. gewonnen. Dieses ~ies eine Zer-fallsrate A von 7 ,9 Zerfalle~ pro Minute. auf. Bestimme Ötzis Alter graffsch und rechnerisch. In welchem Zeitalter lebte Özi