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Geometrie Kegel Zylinder

Frage: Geometrie Kegel Zylinder
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Ein gleichseitiger Zylinder (r1= 10cm) hat das gleiche Volumen wie ein gleichseitiger Kegel.
Berechne die Höhe und den Radius des Kegels. Das Volumen habe ich berechnet.
Zylinder = r2*pi*h = 10*10*pi*20 = 6283,19 cm3
Aber wie kann ich mir r und h des Kegels ausrechnen?
Liebe Grüße und danke Elfriede
Frage von ElfriedeHerta | am 20.02.2019 - 15:55


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Antwort von Marc1015 | 20.02.2019 - 16:31
Also wenn du mit gleichseitig meinst,dass beide Grundflächen, von Kegel und Zylinder, gleich sind ist der Radius logischerweise auch gleich.

Zuerst nimmst du die Volumenformel für einen Kegel:
V(Volumen) = 1/3 * G (Grundseite) * H (Höhe)
Hiervon kennst du das Volumen, ist ja das selbe wie vom Zylinder, und die Grundseite, die du mit dem Radius ausrechenen kannst:
Pi (Die komische Kreiszahl) * r (Radius) * r (Radius)
Deshalb musst du die Volumenformel nun nach H auflösen, da du den
Wert davon wissen willst:
V = 1/3 * G * H | /G / (1/3)
V / [G * (1/3)] = H
Dann nurnoch einsetzen und du hast dein Ergebnis :D


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Antwort von ElfriedeHerta | 20.02.2019 - 16:38
Nein, gleichseitiger Zylinder heißt h=2r=d Gleichseitiger Kegel heißt
s=2r
Wobei s die Mantellinie ist, also die Länge der Seiten des Kegels. Darum kenne ich weder r noch h. Das ist mein Problem.
L. G.


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Antwort von matata | 20.02.2019 - 16:52
https://www.mein-lernen.at/mathematik/formelsammlung/kreiskoerper/5336-gleichseitiger-drehzylinder-formeln

---> das ist ein gleichseitiger Zylinder mit seinen Besonderheiten
---> hier findest du auch alle Formeln und ihre Umkehrungen...

https://www.mein-lernen.at/mathematik/formelsammlung/kreiskoerper/5266-gleichseitiger-kegel-formeln

---> hier findest du den gleichseitigen Kegel beschrieben
---> und hier sind auch alle Formeln und ihre Umkehrungen
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Antwort von ElfriedeHerta | 24.02.2019 - 12:27
Leider hilft mir das nicht. Wie kann ich mir Radius und Höhe des Kegels ausrechnen, wenn ich nur das Volumen kenne? Liebe Grüße Elfie

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