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Max Zylindervolumen in einem Kegel

Frage: Max Zylindervolumen in einem Kegel
(5 Antworten)

 


Hey Leute, ich muss diese Aufgabe für die Schule lösen (als Art Abfrage).
Die a) habe ich bereits geschafft, jedoch weiß ich bei der b) und c) nicht weiter bei der b) habe ich folgenden Ansatz:

Ich habe mir erstmal eine Wertetabelle für das Volumen eines Zylinders im Abhängigkeit des Radiuses. Dort habe ich mir dann die Volumen für Radien zw. 1cm und 2cm. Dann hab ich einfach ausprobiert. Mein "bester" Versuch war mit dem Radius r=1,7. Darauf hin habe ich versucht das maximale Volumen des Zylinder auszurechnen indem ich das Volumen der "übrigen" Teile von dem gesamten Volumen des Kegel abgezogen hab.
Das habe ich dann so errechnet
V(Kegel)-V(Kegel über dem Zylinder) - V(Kegel aus den beiden Außenteilen. Da habe ich dann heraus bekommen, dass für r=1,7 cm des Volumen des Zylinder maximal 65 cm^3 und das Volumen für diesen Zylinder beträgt 54,5 cm^3. Mit r = 1,8 cm ist das Max. Volumen kleiner als das Volumen von diesem.
Ich weiß nicht ob dieser Lösungsansatz richtig / akzeptabel ist oder wenn nicht wie ich es sonst machen sollte

Bei der c) denke ich dass über dem Zylinder, wie in der b) angenommen, ein Kegel entsteht, aber bei den anderen Teilen bin ich mir nicht schlüssig.

Hoffentlich weiß jemand wie diese Aufgabe gelöst wird
Im Vorraus schon mal Danke

PS: Sorry für eventuelle Rechtschreibfehler etc. Ich musste diesen Post mit meinem Handy schreiben
ANONYM stellte diese Frage am 15.06.2016 - 20:18


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Antwort von matata | 15.06.2016 - 20:41
Hier gibt es zwei Aufgaben dieser Art.


http://www.mathelounge.de/17870/extremwertaufgabe-zylinder-in-kegel-einbeschreiben?show=48343#c48343

http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=48466&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.ch

Vielleicht helfen sie dir, einen Schritt weiter zu kommen.
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Antwort von itsPauV | 15.06.2016 - 21:09
Ja so ähnlich hab ich des auch schon gelesen, aber ehrlich gesagt Blick ich bei deren Lösungen nicht wirklich durch (Sind ja glaube ich auch Mathestudium Aufgaben), da ich erst 9. Klasse bin, denke ich mal dass die Lösung nicht allzu komplex ist.


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Antwort von matata | 15.06.2016 - 21:15
Leider ist Mathematik nicht mein Spezialfach, Extremwertaufgaben erst recht nicht...
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Antwort von Ratgeber | 16.06.2016 - 00:22
kommst Du damit weiter?


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Antwort von itsPauV | 16.06.2016 - 06:07
Ne, nicht wirklich, ich brauch ja auch den maximalen Radius, nicht die Höhe :/

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