Geraden: Verständnisproblem bei Aufgaben

Hallo Yousef,

Aufgabe 1 möchte von dir, dass du die allgemeine Geradengleichung y = m*x+b
mit Hilfe der Angaben so bestimmst, dass die Kriterien erfüllt werden.
Der Platzhalter "m" steht für die Steigung der Gerade, Platzhalter "b" für den y-Achsenabschnitt.

Das Kriterium für a, b und c ist immer: Der Punkt (-3 | 2) soll auf der Geraden liegen.
Bedeutet: 2 = m*(-3)+b muss erfüllt sein. Jetzt hast du eine Formel, aber zwei Unbekannte (m und b). Du benötigst also eine weitere Formel, um dein Problem zu lösen. Die zweite Formel liefern dir die Kriterien aus a, b und c.

Aufgabenteil a) möchte von dir, dass die von dir zu ermittelnde Gerade zusätzlich parallel (gleiche Steigung) zu y = 0.5 * x - 1 verläuft. Bedeutet: Deine Formel muss ebenfalls die Steigung m=0.5 haben.

Mit den beiden Anforderungen (Punkt -3|2 und Steigung 0.5 ) bildest du nun deine Geradengleichung:
2 = 0.5 * (-3) + b

Nun hast du nur noch eine Unbekannte und eine Formel. Dein Problem ist also lösbar geworden. Die Gleichung können wir nun nach b umstellen, um unseren y-Achsenabschnitt der Gerade zu ermitteln.
b = 2 - (0.5 * (-3))
b = 3.5

Die Lösung von a) ist also: y = 0.5 * x + 3.5

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Aufgabe 2:

a) Die Geraden g1 bis g3 in das Koordinatensystem einzeichnen. Zu jeder Geraden nun eine Senkrechte einzeichnen, die Ihren Schnittpunkt (mit der Gerade, zu der sie senkrecht ist) genau auf der y-Achse hat.

b) Die Geradengleichung (y = m*x + b) der senkrechten Geraden bestimmen. Die Steigungen zweier zueinander senkrecht verlaufender Geraden stehen im folgendem Zusammenhang: m1 = -(1/m2). Der y-Achsenabschnitt ist der y-Wert des Schnittpunktes.

Viel Erfolg!