Statistik/Wahrscheinlichkeit

Willkommen im Forum hubi1937. Dein erster Beitrag und trotzdem hast Du die Frage schon einmal gestellt.;)

Ein Baumdiagramm kann Dir bei der Situation helfen:
Antwort 1 macht eine Aussage über ein zwei maliges Eintreffen eines Ereignisses. Vom jetzigen Standpunkt ist es unwahrscheinlicher:
Analogon:
2 Mal hintereinander eine 6 würfeln ist unwahrscheinlicher als dies einmal zu machen. (1/36)

Allerdings wird in Antwort 1 nicht berücksichtigt,
dass schon einmal gezogen/ gewürfelt/ das Auto gestohlen wurde. Wenn nun das Auto aber schon gestohlen wurde, ist man nicht in der in Antwort 1 indirekt gedachten Situation.

Beim Analogon:
Die erste gewürfelte Zahl war eine 6. Trotzdem ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du beim einmaligen Würfeln eine 6 würfelst immer noch 1/6 (bei einem fairen Würfel). (Antwort 1 würde sagen, dass die Wahrscheinlichkeit nun 1/36 wäre.) Dieser Glaube, dass sich die Wahrscheinlichkeit ändern würde, ist das Glück von Casinos. (Selbes Spiel mit rot/schwarz, gerade/ungerade ... beim Roullete Tisch.)

Vielleicht sollte man noch gedanklich als Fazit ziehen:
Das Ergebnis hängt stark davon ab, wie man nun das Zufallsexperiment formuliert.

Noch zum Denkfehler in der Begründung von 1:
Es wird vom Ausgangspunkt, dass einem noch nie das Auto gestohlen wurde ausgegangen, obwohl man sich schon in der Situation befindet, dass das Auto ein Mal gestohlen wurde.
(In der realen Welt könnte ein Autobesitzer natürlich auch versuchen das Auto besser abzusichern und somit die Wahrscheinlichkeit für einen Diebstahl erhöhen oder senken.)

(Anmerkung: "Beweise" gibt es in beiden Antworten nicht, sondern nur Begründungen.)