Gleichung lösen - verstehe ich nicht
Frage: Gleichung lösen - verstehe ich nicht(2 Antworten)
Hallo, Ich habe zu der Gleichung die Lösung, jedoch verstehe ich es nicht. x^3 - 4x = 0 x • (x^2 - 4) = 0 x= 0 x^2 - 4 = 0 x= 2 x= -2 |
| Frage von fatmnrk | am 18.03.2018 - 11:19 |
| Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 18.03.2018 - 12:01 |
Die Aufgabe ist so zu lösen: (1) Du klammerst x aus: x³ - 4x = 0 ⇔ x* (x² -4) = 0. (2) Wenn das Ergebnis 0 sein soll, Also: Entweder ist x=0 oder der Klammerausdruck x²-4=0 oder beide, aber einer reicht. Also: ⇔ x=0 v x²-4=0|+4 ⇔ x=0 v x²=4|√ ⇔ x=0 v x=2 v x=-2, denn (-2)*(-2) ist auch 4. Das v ist ein "oder"-Zeichen. Ich habe es ausführlich geschrieben. |
| Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 18.03.2018 - 13:07 |
Zusätzliche Erkärungen, mache ich immer gerne: Bei Gleichungen 3. Grades vesucht man meistens, ein x auszuklammern, weil man dann schon eine Lösung hat und der andere Term (Ausdruck) dann 2 Lösungen besitzt. Man kann es Faktorisieren nennen. Aus einer Summe mache ich eine Multiplikation. Voraussetzung ist, dass in jedem Summand (Glied) ein x enthalten ist. Sonst müßte man andere Tricks anwenden (Polynomdivision oder Substitution?), aber das war ja nicht gefragt. Die Quadratwurzel aus einer natürlichen Zahl hat immer 2 Lösungen, wie Du gesehen hast. Eine Quadratwurzel aus einer negativen Zahl ist nicht definiert. |
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