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gleichung lösen

Frage: gleichung lösen
(18 Antworten)


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Hi,

stehe grade irgendwie total aufm Schlauch beim Lösen dieser Gleichung:

2x^2+9x = 4/x^2 /mal x^2
2x^3+9x^2 =4 / x^2 ausklammern
x^2*(2x+9) = 4

aber häää, das geht irgendwie nicht^^
kann mir jemand zur Hilfe eilen ? ;-)
Frage von CeVaHe (ehem. Mitglied) | am 05.12.2009 - 13:55


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Antwort von Double-T | 05.12.2009 - 14:04
2x^3+9x^2 =4 ?

Denke noch einmal nach.


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Antwort von 20.06.07_SemihOzlem | 05.12.2009 - 14:11
2x^2+9x = 4/x^2
2x^4+9x^3 = 4

Was hälst du davon?


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 05.12.2009 - 14:19
uups, Schreibfehler in der ersten Zeile:

2x+9x = 4/x^2 /mal x^2
2x^3+9x^2 =4 / x^2 ausklammern
x^2*(2x+9) = 4


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Antwort von John_Connor | 05.12.2009 - 14:24
4 rüber bringen und Polynomdivision anwenden :P


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Antwort von 20.06.07_SemihOzlem | 05.12.2009 - 14:33
Oder Klammer auflösen und dann mit PQ-Formel rechnen :)


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Antwort von John_Connor | 05.12.2009 - 14:39
Wie willst du die PQ-Formel auf eine Funktion dritten Grades anwenden?!


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 05.12.2009 - 14:40
genau das frage ich mich auch !


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 05.12.2009 - 15:25
kann mir jemand vlt auf die sprünge helfen ?
fürn mathecrack müsste das doch ne sache von 2minuten sein !?

 
Antwort von GAST | 05.12.2009 - 15:26
"uups, Schreibfehler in der ersten Zeile:

2x+9x = 4/x^2 /mal x^2
2x^3+9x^2 =4 / x^2 ausklammern
x^2*(2x+9) = 4"

wieder schreibfehler?


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 05.12.2009 - 15:29
oh man, ja, verdammt :D

2x+9 = 4/x^2 /mal x^2
2x^3+9x^2 =4 / x^2 ausklammern
x^2*(2x+9) = 4"

 
Antwort von GAST | 05.12.2009 - 15:36
die teler von 4 sind schon mal keine lösungen.

da hilft fast nur eine näherung ...

ableitung der funktion 2x³+9x²-4=f bilden, dann a(n+1)=a(n)-f(a(n))/f`(a(n)) mit einem startwert a0=0 z.b.


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 05.12.2009 - 15:39
ok, danke.
ich dachte man kann des auch "so" rechnen...

 
Antwort von GAST | 05.12.2009 - 15:43
kommt drauf an, was du unter "so rechnen" verstehst, man kann es sicherlich durch lösungsformel lösen, ist aber recht mühselig.


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 05.12.2009 - 18:26
kannst Du mir evtl. trotzdem sagen wie ?


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Antwort von quambarz | 05.12.2009 - 18:28
taschenrechner eintippen und fertig ;)


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 05.12.2009 - 21:49
ach nee.
aber ich meine "zu Fuß" !

 
Antwort von GAST | 06.12.2009 - 01:17
2x^3+9x^2-4=0 kannst du durch substitution z=u-1,5 in die form:
(u-1,5)³+4,5(u-1,5)²-2=0 bringen, wie du siehst, fällt das quadratische glied weg (denn -3*u²*1,5+4,5u²=0)

durch auflösen der klammer kommst du auf u³+3*1,5²u-4,5*2*1,5u-1,5³+4,5*1,5²-4=u³-6,75u+4,75=0

nun kannst du die lösungsformel verwenden:
u1=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3)
u2=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3+2pi/3)
u3=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3+4pi/3)

also z1=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3)-1,5, usw.
ist übrigens exakt, zahlen sind nicht gerundet.


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 06.12.2009 - 09:29
HA, genau das brauchte ich ! Vielen lieben Dank !

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