gleichung lösen

2x^3+9x^2 =4 ?

Denke noch einmal nach.

uups, Schreibfehler in der ersten Zeile:

2x+9x = 4/x^2 /mal x^2
2x^3+9x^2 =4 / x^2 ausklammern
x^2*(2x+9) = 4

Oder Klammer auflösen und dann mit PQ-Formel rechnen :)

genau das frage ich mich auch !

"uups, Schreibfehler in der ersten Zeile:

2x+9x = 4/x^2 /mal x^2
2x^3+9x^2 =4 / x^2 ausklammern
x^2*(2x+9) = 4"

wieder schreibfehler?

die teler von 4 sind schon mal keine lösungen.

da hilft fast nur eine näherung ...

ableitung der funktion 2x³+9x²-4=f bilden, dann a(n+1)=a(n)-f(a(n))/f`(a(n)) mit einem startwert a0=0 z.b.

kommt drauf an, was du unter "so rechnen" verstehst, man kann es sicherlich durch lösungsformel lösen, ist aber recht mühselig.

taschenrechner eintippen und fertig ;)

2x^3+9x^2-4=0 kannst du durch substitution z=u-1,5 in die form:
(u-1,5)³+4,5(u-1,5)²-2=0 bringen, wie du siehst, fällt das quadratische glied weg (denn -3*u²*1,5+4,5u²=0)

durch auflösen der klammer kommst du auf u³+3*1,5²u-4,5*2*1,5u-1,5³+4,5*1,5²-4=u³-6,75u+4,75=0

nun kannst du die lösungsformel verwenden:
u1=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3)
u2=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3+2pi/3)
u3=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3+4pi/3)

also z1=1,5*cos(arccos(-4,75/6,75)/3)-1,5, usw.
ist übrigens exakt, zahlen sind nicht gerundet.