Analytische Geometrie - Vektorrechnung

Sry ich dachte, es würde jetzt funktionieren mit dem Bild.

Gegeben ist, wie ich denke eine 3x3 Matrix, welche in betragsstrichen gesetzt ist, die wie folgt lautet: 1 1 1
x x1 x2
y y1 y2
Diese Matrix wird gleich null gesetzt.

Und die Aufgabe lautet dazu:
Zeigen sie, dass die Gleichung Matrix=0 eine Gerade durch die Punkte P1(x1,y1) und P(x2,y2) darstellt.

Mein Gedanke war erst mit dem Gaußverfahren oder der cramerschen Regel zu arbeiten. Die bringt mich nur leider nicht weiter.

Danke für die Hilfe.

Wenn man die Punkte einsetzt, sieht man sofort, dass jeweils zwei Spalten linear abhängig sind, d.h. Determinante ist 0 und somit liegen die beiden Punkte in der Menge, die durch die angegebene Gleichung beschrieben wird. Diese ist i.Allg. allerdings keine Gerade, nämlich genau dann nicht, wenn die beiden Punkte identisch sind.