Mathe 8kl Funktionen Graphen

Euer I ist F

Euer G ist I
G ist die Waagrechte auf -2,5
H stimmt
Und euer F ist K

Bedenkt immer f(x)=mx+b
M=Steigung (also geht der Graph von links unten nach rechts oben (Steigung positiv) oder von links oben nach rechts unten (Steigung negativ)

Mit B wird der Y-Punkt angegeben auf dem die Linie X=0 schneidet.
Gruß
Leander

zu 6: schreibt mal eure Funktionsgleichungen ...

Vorgehensweise: (1) Du suchst Dir 2 beliebige Punkte auf dem Graphen aus.
P₁(x₁|y₁) und P₂(x₂|y₂).
(2) Danach wendest Du die 2-Punkte-Formel ("Mitternachtsformel") an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zweipunkteform
(y₂-y₁)/(x₂-x₁) =m . Das ist die Steigung der Geraden! Die Klammern stehen da, weil es hier keinen Bruchstrich gibt.
Die Normalform einer Geraden ist y=mx +c, m kannst Du ja aus dem Graphen berechnen.
Danach suchst Du den Punkt, an dem x=0 ist auf der Geraden. Der dazugehörige y-Wert ist c, die Konstante, die Du als y-Wert abliest.

Zu Aufgabe 5. g(x) ist eine waagerechte Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft bei y=-2,5. Es ist keine Steigung!

Hallo Kathrin, zu 6 geht es auch schon mal einfacher.

Nehmen wir den Graphen f. Der schneidet die y-Achse in -3, also ist f(x) = mx -3. Jetzt müssen wir uns noch das m, also die Steigung, anschauen. Du siehst ja, dass der Graph von links unten nach rechts oben verläuft, was bedeutet, dass die Steigung positiv ist. Du gehst nun vom Punkt P (0/-3) eine Einheit (also 2 Kästchen) nach rechts und so viele Einheiten nach oben, bis Du den Graphen wieder triffst. Das ist nach 2 Einheiten (also 4 Kästchen) der Fall. also ist die Steigung m = 2 und die Funktion zu diesem Graphen lautet f(x) = 2x - 3

Kathrin, löse erst Aufgabe 5, danach Aufgabe 6. Beide haben überhaupt nichts miteinander zu tun. Sonst verzettelst Du Dich. Du kannst die eine Aufgabe nicht als Hilfe für die andere nehmen, auch wenn die Bezeichnungen ähneln.

https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg
In diesem Video wird die Geradengleichung erklärt.
https://www.youtube.com/watch?v=ZTVVT6Aye8M
https://www.youtube.com/watch?v=pWu3SO3L7nU
echt gutes Video!
https://www.youtube.com/watch?v=IDyGV1d_62Q
Diese Videos werden Dir helfen. Dort gibts natürlich etliche weitere Videos.

Hallo Kathrin,
Deine Zeichnung der Steigungsdreiecke war doch sehr hilfreich; ich hatte mich auf die rechnerische Methode festgelegt.
Gerade f: 1,5 nach rechts und 3 nach oben;
Gerade g: 5 nach links, 1 nach oben;
Gerade h: 3 nach rechts, 2 nach oben;
Gerade i: 1 nach links, 3 nach oben;
Die Angaben sind in Einheiten x (nicht in Kästchen). dabei suche ich mir möglichst ganzzahlige oder überschaubare Werte, mit denen man gut rechnen kann.
Ich beginne immer auf der positiven Seite der x-Achse und will nach oben gehen! daraus ergibt sich, ob du nach links oder rechtsgehen mußt.
Nach links gehen bedeutet negative Steigung, nach rechts positive Steigung.
Du errechnest die Steigungen durch Δy/Δx, also die Bildung von Differenzenquotienten (diese hast Du ja schon ermittelt)
f: 3/1,5=2; g: -1/5; h: 2/3; i: -3.
Da, wo die Gerade die y-Achse schneidet, kannst Du Deine Konstante ablesen.
Gerade f: -3;
Gerade g: +1;
Gerade h: -1;
Gerade i: +2;
Daraus basteln wir nun die Geradengleichungen (Normalform y=mx+c (oder n)).
f(x)=2x-3; g(x)=-¹/₅x+1; h(x)=²/₃x-1; i(x)=-3x+2.
Aufgabe 5) wurde richtig gelöst.
Man kann 5) durch Einsetzen von 2 Punkten in die Funktionsgleichung lösen durch Vergleich der Funktionswerte auf der Geraden oder erst einmal die Konstante vergleichen und dann die Steigung untersuchen (Steigungsdreieck ermitteln zeichnerisch...).