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Funktionen: Graphen berechnen und A und V ?

Frage: Funktionen: Graphen berechnen und A und V ?
(1 Antwort)


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Beiträge 45
1
hallo zusammen.

ich sitze hier über einigen matheaufgaben und komme einfach nicht weiter. schreibe kommenden di. ne klausur und nun bitte ich euch mir zu helfen.

f(x) = 0,25 x² + 1 bei der Drehung um die y-Achse in den Grenzen x1 =0 und x2 = 4


und

Gegeben sind die Funktionen f und g mit den Funktionsgleichungen

f(x) = 2 das x in einer Wurzel und g(x)= 0,25 x²

Berechnen sie:
a) Schnittpunkte der beiden Graphen
b) das Flächenstück, das beide Graphen einschließt
c) das Volumen, das die beiden Graphen einschließen bei Drehung um die x-Achse.

Herzlichen Dank im Voraus.
Frage von Hedo11 | am 30.11.2010 - 16:25

 
Antwort von GAST | 30.11.2010 - 17:41
1) volumen gesucht?

den paraboloid kannst du aus zylindern der dicke dy=f`(x)dx und der grundfläche pi*x² zusammensetzen.
summation ergibt dann das volumen.
2)a) f(x)=g(x), quadrieren, usw.
b) int |f(x)-g(x)|dx von schnittpunkt 1 bis schnittpunkt 2
c)V1=pi*int f² dx von schnittpunkt 1 bis schnittpunkt 2, entsprechend für V2, dann subtrahieren.

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