Menu schließen

Punktprobe? - Lineare Funktionen

Frage: Punktprobe? - Lineare Funktionen
(3 Antworten)


Autor
Beiträge 0
44
Also ich habe in Mathe eine Aufgabe auf, die lautet: „Liegen die Punkte P(2|1) und Q(1|-1) auf dem Graphen der Funktion f?“ a) f:x—>2x-3

b) f:r—>1/r(Bruch)-2
c) f:x—>(x-1)quadrat(also hoch 2)
d) f:t—>t(t-2)

Ich soll dafür die Punktprobe benutzen, aber ich habe keine Ahnung wie das funktioniert, es wäre echt toll, wenn mir jemand helfen würde. :D
LG Sophie
Frage von yuzuswaifu (ehem. Mitglied) | am 12.02.2018 - 19:44


Autor
Beiträge 32551
1280
Antwort von matata | 12.02.2018 - 21:12


Autor
Beiträge 0
44
Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 13.02.2018 - 13:02
Also ich schreibe es erst einmal leserlich auf.
Aufgabe: Liegen die Punkte P(2|1) und Q(1|-1) auf den Graphen der folgenden Funktionen f ?
a) f(x)=2x-3
b) f(r)=1/(r-2) oder meinst Du (1/r)-2? Die Klammern stehen nur, weil es hier keinen Bruchstrich gibt.
c) f(x)=(x-1)²
d) f(t)=t(t-2)
Nun setzt Du den ersten Wert des Punktes in die rechte Seite der Funktion ein.
Bei P also 2 und bei Q die 1.
Das Ergebnis vergleichst Du dann mit dem zweiten Wert des Punktes. Bei P ist es 1, bei Q ist es dann -1.
Stimmt Dein Ergebnis aus der Funktion mit diesem Wert überein, dann liegt der Punkt auf dem Graphen, sonst nicht!
https://oberprima.com/mathematik/punktprobe/
Dieser Link, von matata, scheint sehr gut erklärt zu sein.
Die Bezeichnung der Variablen ist dabei egal, ob r, t oder x. Rechts in der Funktionsgleichung steht immer die unabhängige Variable, z.B. x, links steht die davon abhängige Variable, z.B. y oder auch f(x) geschrieben.
Durch meine veränderte Schreibweise wird das auch deutlich.


Autor
Beiträge 0
44
Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 13.02.2018 - 13:16
Übrigens geht es auch umgekehrt, wenn Du den 2. Wert für z.B. y einsetzt. Dann musst Du aber nach x auflösen und dieses Ergebnis mit dem 1. Wert des Punktes vergleichen - ist also komplizierter. Bsp.: y=2x-3. Punktprobe für P: 1=2x-3 ⇔ 4=2x ⇔ x=2. P liegt also auf dem Graphen. Das war der Rechenweg andersherum...
Der einfachere Weg wäre: f(x)=2*2-3=1.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Lineare Funktionen
    Hallo, wir beschäftigen uns in der Schule gerade mit dem Thema Lineare Funktionen. Im Koodinatensystem befinden sich 2 Geraden ..
  • lineare und quadratische funktionen
    wie kann man b in eine lineare funktion berechnen? zB P(2,1),q(5,2) seigung ist 0,3 dann y = o,3x+ b ich weiss ,dass b ..
  • mathe lineare funktion
    unser mathe lehrer erklärt dieses thema nicht für in ist es selbstverständlich das zu können. Aber ich verstehe es nicht! Kann ..
  • Lineare und quadratische funktionen
    Hallo:) ich schreibe morgen eine klausur über Lineare und quadratische funktionen. bei einer linearen fuktion; wenn man z.B. die..
  • Lineare Funktionen
    Hier die Aufgaben: Gegeben ist eine lineare Funktion durch die Gleichung y=f(x) = m * x + n. a) Ersetze die Parameter m und n ..
  • lineare/quadratische funktionen,normale
    könnte mir jemand die oben genannten sachen erklären, weil ich schreibe ne klausur und das is seeehr dringend ! und noch ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
AUSBILDUNG ODER STUDIUM? Freie Plätze aktuell z.B. bei

> Alle Angebote anzeigen