Mathe Hausaufgaben überprüfen.

Gleichungssystem rechnerisch lösen:

1.
3x + 5y = 8
2. 2x + 5y = 7
Umformen:
1. 3x + 5y = 8 |-3x
5y = -3x + 8 |:5
y = -0,6x + 1,6

2. 2x + 5y = 7 |-2x
5y = -2y + 7 |:5
y = 0,4x + 1,4
Gleichsetzen:
-0,6x + 1,6 = 0,4x + 1,4 |-0,4x
-1x + 1,6 = 1,4 |-1,6
-1x = -0,2 |:(-1)
x = 0,2
Einsetzen:
3*0,2 + 5y = 8
0,6 + 5y = 8 |-0,6
5y = 7,4 |:5
y = 1,48

S(0,2|1,48)

________________________________
1. 4y - 2x = 8
2. 17,5 = -2,5x + 5y
Umformen:
1. 4y - 2x = 8 |+2x
4y = 2x + 8 |:4
y = 0,5x + 2
2. 17,5 = -2,5x + 5y |-5y
-5y + 17,5 = -2,5x |-17,5
-5y = -2,5x -17,5 |:(-5)
y = 0,5x + 3,5
Gleichsetzen:
0,5x + 2 = 0,5x + 3,5 |-2
0,5x = 0,5x + 1,5 |-0,5x
x = 1,5
Einsetzen:
4y - 2*1,5 = 8
4y - 3 = 8 |+3
4y = 11 |:4
y = 2,75

S(1,5|2,75)

________________________________
1. 3x - 5y = -9
2. -2x + 8y = 34
Umformen:
1. 3x - 5y = -9 |-3x
-5y = -3x -9 |:(-5)
y = 0,6x + 1,8
2. -2x + 8y = 34 |+2x
8y = 2x + 34 |:8
y = 0,25x + 4,25
Gleichsetzen:
0,6x + 1,8 = 0,25x + 4,25 |-1,8
0,6x = 0,25x + 2,45 |-0,25x
0,35x = 2,45 |:0,35
x = 7
Einsetzen:
3*7 - 5y = -9
21 - 5y = -9 |-21
-5y = -30 |:(-5)
y = 6

S(7|6)

________________________________
1. 6x - 8y = -8
2. 6y - 41/2 = 6
Umformen:
1. 6x - 8y = -8 |-6x
-8y = -6x - 8 |:(-8)
y = 0,75x + 1
2. 6y - 4 1/2 = 6 |+4 1/2
6y = 10,5 |:6
y = 1,6
Geht nicht x fehlt?...

________________________________

Klammer auflösen:

a) (3a + 2)² = (3a + 2)(3a + 2) = 9a + 6a + 6a + 4 = 21a + 4

b) (2x - 3y)² = (2x + 3y)(2x - 3y) = 4x - 5xy + 6xy - 9y = 4x - 9y + 1xy

c) (3x + 6)(8x - 10) = 24x - 30x + 48x - 60 = 54x - 60

d) (6a - z)(6a + z) = 36a + 6az - 6az -z = 36a - z

Gleichungen lösen:

a) (5x-3)4-(2,5x-7) = 15x+1,25
... Weiß nicht wie das geht.

b) 8(x-1)-3(x-8) = 2(x+5)
8x-8-3x+24 = 2x+10
5x+16 = 2x+10 |-16
5x = 2x-6 |-2x
3x = -6 |:3
x = -2


Und noch zusätzlich wie zeiche ich 1. y = -x + 3 und 2. 2x + 4y = 8 in ein Koordinatensystem?