Ganzrationale Funktionen
Frage: Ganzrationale Funktionen(1 Antwort)
Hallo,schreibe übermorgen eine Mathearbeit und kann folgende Aufgabe nicht lösen: Gegeben sei die ganzrationale Funktion f(x)=1/6x^4-4/3x^2-3/2 d)Wie muss der Graph verschoben werden,damit f genau 3 Nullstellen besitzt? Geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an. e)Zeigen Sie,dass nach der Verschiebung zu Aufgabenteil d) eine doppelte Nullstelle vorliegt. Ab d) bin ich bei der Aufgabe nicht weitergekommen.(Weiß auch nicht ob ich noch den Rest schaffe) Könntet ihr mir bitte an der Stelle weiterhelfen? Ich würde mich über Antworten freuen:) Dankeschön im Voraus. |
| GAST stellte diese Frage am 09.10.2012 - 20:37 |
| Antwort von v_love | 09.10.2012 - 21:50 |
mit 6 multiplizieren, dann pq-formel: x²_{+-}=4+-wurzel(16+9-6c) ist der radikand 0 gibt es genau gibt es genau 2 nullstellen ist der radikand >0 gibt es mindestens 2 nullstellen ist radikand negativ, gibt es keine nullstelle bleibt also nur noch fall 2 (c<25/6) übrig. bestimme c so, dass x²_{-}=0, dann gibt es genau 3 nullstellen (ansonsten gibt es entweder genau 2 oder genau 2) (ich habe die nullstellen hier übrigens nicht mit vielfachheit gezählt) e) kriegst du dann wohl alleine hin. |
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