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Woher weißt ich wie ich die cosinus Kurve zeichnen kann?

Frage: Woher weißt ich wie ich die cosinus Kurve zeichnen kann?
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Woher weißt ich wie ich die Cosinus Kurve zeichnen kann?

bei

f: R --->R mit x -----> cos(x)
Frage von once_upon_a_dream (ehem. Mitglied) | am 28.05.2014 - 23:01


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Antwort von derhaberer | 29.05.2014 - 14:50
Hallo once_upon_a_dream,
diese Kosinuskurve ist wellenförmig und wiederholt sich alle 360 x-Werte. Sie schwankt zwischen -1 und 1.
Bei x=0 hat sie den Wert 1,
ebenso bei x=360 und x=720.
Jeweils zwischen 2 dieser höchsten Punkte (also bei x=180, x=540, x= 900,...) liegt ihr Wert bei -1, dort hat sie ihre Tiefpunkte.
Zwischen den Hoch- und Tiefpunkten (also bei x=90, x= 270, x= 450, x= 630, x= 810 usw.) liegt der Wert genau bei 0.

Du kannst sie dir mit manchen Taschenrechnern auch anzeigen lassen.
Zum einfachen Zeichnen gibt es Schablonen, sonst versuch einfach, einzelne Punkte zu berechnen (mit dem Taschenrechner) und zu verbinden. Möchtest du es ganz freihändig machen, beweg einfach deine Hand langsam und gerade über das Papier und bewege den Stift langsam auf und ab.

Gruss,
Florian


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Antwort von once_upon_a_dream (ehem. Mitglied) | 29.05.2014 - 15:12
Hallo derhaberer,

vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Habs einigermaßen verstanden :)


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Antwort von shiZZle | 30.05.2014 - 17:15
Man sollte dazu sagen, dass x hier in Grad ist. Denn cos(90°) = 0 aber cos(90) =  -0.448 (letzteres in Winkel)
Betrachtet man nämlich nicht den Grad (degree) sondern den Winkel (radian), dann gilt:

cos(x) = 1   ⇔  x = 2*pi*n

cos(x) = -1  ⇔  x = 2*pi*n - pi 
cos(x) = 0   ⇔  x = pi*n - pi/2 
mit n ∈ ℤ 

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