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Integral bestimmen mit Substitution

Frage: Integral bestimmen mit Substitution
(6 Antworten)


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Beiträge 44
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Hallo zusammen

ich bräuchte dringend Hilfe bei einer Mathe Aufgabe..

Berechnen sie das Integral mit einer geeigneten Substitution.

1a) Integral von 5x^2+x/2x-1 in den Grenzen 2(obere Grenze) und 1(untere Grenze).

b) Integral von x*ln(1+x^2)in den Grenzen 3 (obere Grenze) und 0(untere Grenze).


Bitte NICHT nur das Ergebnis schreiben.... ich würde gerne verstehen wie man darauf kommt.

Ich sag schonmal im voraus DANKE!

LG Schalalala
Frage von schalalala | am 17.02.2014 - 16:58


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Beiträge 40275
2102		 Antwort von matata | 17.02.2014 - 17:41
Warum kannst du diese Aufgabe nicht selber lösen? Wo hast du Schwierigkeiten.
Wie weit bist du überhaupt gekommen mit deinen Versuchen? Das müssen wir wissen, bis wir dir helfen können.
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Beiträge 44
0		 Antwort von schalalala | 17.02.2014 - 18:08
also die 1a hab ich jetzt hinbekommen. Bei der 1b weiß ich nicht was ich machen soll.. ich war in der stunde nicht da wo mein kurs, dass gemacht hat.


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Beiträge 40275
2102		 Antwort von matata | 17.02.2014 - 18:21
Bringt dich diese Rechenmaschine vielleicht auf die richtige Spur? Sie zeigt auch die Rechenschritte!

http://matheguru.com/rechner/integrieren/
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Beiträge 44
0		 Antwort von schalalala | 17.02.2014 - 20:18
auf der Seite war ich auch aber in der mitte dieser Rechnung kam atan vor und das hatten wir bis jetzt noch nicht vor im unterricht..


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Beiträge 40275
2102		 Antwort von matata | 17.02.2014 - 20:27
Dann tut es mir leid. Du musst warten auf unsere Superhirnis. Ich bin in Mathe eine komplette Nuss...
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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 17.02.2014 - 20:53
setze f(x)=ln(x), u(x)=1+x², es gilt int_0^3 u`(x)*f(u(x))dx=int_{u(0)}^{u(3)} f(x)dx nach substitutionsregel, wobei u`(x)*f(u(x))=2x*ln(1+x²), also bis auf einen faktor 2 dein integrand.
zu integrieen bleibt also nur noch ln(x) über x. stammfkt. von ln weiß man entweder oder man macht partielle integration.

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