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integralrechnung - weiß nicht weiter :(

Frage: integralrechnung - weiß nicht weiter :(
(2 Antworten)


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hallo leute,

ich hab ein problem und zwar komm ich nicht weiter
seit 2 h starre ich das blatt schon an^^
hiers die aufgabe
zu berechnen das integral 0∫1(grenzen) x/√2+x² dx
integration durch substitutionsregel, weil ein faktor u`(x)

0∫1 x/√2+x²dx=0∫1 1/2 · 1/√2+x² ·2xdx
substitution:z=u(x)=2+x²
dz/dx=2x bzw dx=dz/2x
also unbestimmtes integral =
∫ x/√2+x²dx = 1/2 ∫ 1/√z dz = √z + C = √2+x² + C

so bis hierhin gehts
jetzt das unbestimmte integral berechnen aber ich hab vergessen wies geht mit der stmfunktion?

könnt ihr mir helfen?
Frage von jeanny. | am 15.12.2011 - 00:40


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102
Antwort von v_love | 15.12.2011 - 17:59
berechne
u(0) und u(1) integriere dann 1/2*integral z^(-1/2) dz von u(0) bis u(1) (=(u(1))^(1/2)-(u(0))^(1/2)).


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Antwort von jeanny. | 18.12.2011 - 15:14
?
1/2*integral z^(-1/2) dz
wenn 0 und 1 grenzen
dann integral 0∫1
außerdem u(o)=2 und u(1)=3 weil u(x)=2+x²
nicht 1/2*integral z^(-1/2) dz sondern
1/2 3∫2 1/√z dz

0∫1 x/√2+x²dx=[√2+x²]1 0
=√3-√2
=0,318
oder nicht?

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