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Hausaufgabe Kurvendiskusion und Dreieck ?

Frage: Hausaufgabe Kurvendiskusion und Dreieck ?
(1 Antwort)


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Meine Frage:
In unserem Buch steht: Gegeben ist die Funktion f(x)=e^-0,5*x^2
Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t und der Normale n von f im Punkt P(1|f(1).
Tangente, Normale und y-Achse begrenzen ein Dreieck. Bestimmen sie den Flächeninhalt und den Umfach dieses Dreiecks. 

Ich verstehe beides überhaupt nicht. Sitze da schon eine Stunde dran und dadurch, dass ich letzte Stunde gefehlt habe hab ich keine Ahnung. Nicht mal einen Ansatz
Frage von Sheldoria | am 09.02.2015 - 15:56


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Beiträge 918
58
Antwort von Mathe3 | 09.02.2015 - 18:51
Willkommen im Forum Sheldoria.
Also von Normale habe ich bis zum Googeln noch nichts gehört.

Im Allgemeinen helfen wir gerne, aber wollen die Aufgaben nicht komplett selber machen.

Wo genau ist Dein Problem? Kennst Du die Begriffe?
Weißt Du, was eine Tangente und, was eine Normale ist?

Also die Tangente am Punkte P(1/f(1)).
Ist eine Geradengleichung der Form g(x)=mx+b.
Dabei ist m=f`(1) außerdem geht die Gerade durch den Punkt P(1/f(1)). Somit kannst Du die Gerade bestimmen.
Die Normale ist senkrecht zur Tangente, weshalb sie die Steigung -1/f`(1) hat. Sie geht auch durch den Punkt P(1/f(1)).

Nun hast Du zwei Geraden und noch die y-Achse als Begrenzung.
Das Dreieck müsste zudem einen rechten Winkel haben. Naja mit der Geradengleichung kannst Du dann auch jeweils die Länge der Geraden bestimmen. Eine Skizze sollte auch hilfreich sein.;)
Ich hoffe ich konnte Dir helfen. (Bin mir aber nicht 100%ig sicher.)

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