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Elementare Funktionsuntersuchungen

Frage: Elementare Funktionsuntersuchungen
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Hallo Leute:)
ich hab ein Problem..
und zwar versteh ich eine unserer Aufgaben gaaarnicht..

sie lautet:
Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t und der normale n von f im Punkt P(1/f(1)). Tangente, Normale und y-Achse begrenzen ein Dreieck. Bestimmen Sie den Flächeninhalt und den Umfang dieses Dreiecks.

Die Gegebene Funktion ganz am Anfang der Aufgabe lautete; f(x)=e^-0,5*x^2

Würde mich riesig über Hilfe freuen!

LG
sunnycheese
Frage von sunnycheese | am 30.11.2013 - 01:16


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Antwort von v_love | 30.11.2013 - 03:28
tangente hat offenbar die gleichung t(x)=f`(1)*(x-1)+f(1), und die normale n(x)=-(x-1)/f`(1)+f(1).


n schneidet die y-achse in A(0|1/f`(1)+f(1)), t schneidet die y-achse in B(0|-f`(1)+f(1)), n und t schneiden sich in (1|f(1)). umfang von ABC kannst du mit pythagoras bestimmen, flächeninhalt mit [f(1)-f`(1)-f(1)-1/f`(1)]*1/2


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Antwort von sunnycheese | 30.11.2013 - 14:42
vielen dank:)
ich werde gleich mal versuchen einen lösungsweg festzustellen

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