ganzrationale Funktionen
Frage: ganzrationale Funktionen(7 Antworten)
Hallo zusammen:) Könnte mir vielleicht jemand behilflich sein :) ? Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades geht durch die Punkte (1/-4), (-1/6),(0/0) und (-2/8). Bestimmen sie alle Nullstellen dieser Funktion Danke im Vorraus :) |
| Frage von Rebeca (ehem. Mitglied) | am 26.06.2013 - 19:30 |
| Antwort von Mathe3 | 26.06.2013 - 19:33 |
Ein Ansatz ist immer nett. ax³+bx²+cx+d f(1)=-4 f(-1)=6 f(0)=0 f(-2)=8 also hast Du a1³+b1²+c+d=-4 ... Einfach die restlichen Formeln aufstellen und das Gleichungssystem lösen. |
Beste Antwort| Antwort von Rebeca (ehem. Mitglied) | 26.06.2013 - 19:40 |
okay danke, dann lauten die gleichungen 1=a(-4)³+b(-4)²+c(-4)+d -1=a(6)³+b(6)²+c(6)+d -2=a(8)³+b(8)²+c(8)+d nun muss man ja die gleichungen so gleichsetzen bzw. einsetzen dass man am ende das ergebnis von beispielweise a hat, aber ich weiss einfach nicht wie man das machen soll. Nun es gibt ja drei Varianten Addition, Gleichsetzen, Einsetzen aber ich komme bei allen zu keinem richtigen Ergebnis... kannst du mir einen Tipp geben welches Verfahren ich anwenden könnte und wie ich vorgehen muss damit ich zum richtigen Ergebnis komme :) ? |
| Antwort von Mathe3 | 26.06.2013 - 19:45 |
f(x)=y also auch y=ax³+bx²+cx+d und die Kordinaten werden in der Form (x;y) angegeben. Du musst also noch Dein x und Dein y vertauschen und Die Gleichung a0³+b0²+c0+d=0 d=0 aufstellen. Außer ich irre mich gerade total? |
| Antwort von Rebeca (ehem. Mitglied) | 26.06.2013 - 19:50 |
sorry wir haben in der schule gelernt, dass f(x) gleich y, das wird mich wahrscheinlich gerade ein bisschen veriwrrt haben :D aber ja du hast recht ich muss die beiden noch vertaschen und danach die gleichungen nach a, b oder c auflösen und dann ineinander einsetzten? |
| Antwort von Mathe3 | 26.06.2013 - 19:56 |
ja Einsetzungs, Gleichsetzungs oder Additions/Subtraktionsverfahren was Du bevorzugst. Und sobald Du die Funktion hast, kannst Du ja zum Beispiel mit der p-q-Formel (x²+(b/a)x+c/a=0) Nullstellen bestimmen. |
| Antwort von Rebeca (ehem. Mitglied) | 26.06.2013 - 20:09 |
yeah! ich glaube ich habe die richtige Lösung gefunden :)) ! danke vielmals mein Ergebnis: f(x)= -5x³+2/3x²+1/3x danke nochmal :) |
| Antwort von shiZZle | 27.06.2013 - 02:05 |
Leider nein. Irgendwo wirst du einen Fehler haben, denn deine Fkt erfüllt die Bedingung (-1/6) und (-2/8) nicht. Es sollte normalerweise folgendes herauskommen: f(x) = x^3 + x^2 -6x |
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