Extremwertaufgabe Ellipse

Hallöchen! Ich habe hier ein Problem mit einer Mathe-Aufgabe und hoffe jemand kann mir helfen:

Ich soll an eine Ellipse eine Tangente legen, und zwar so, dass das Dreieck, welches sie mit den Koordinatenachsen einschließt, eine maximale Fläche hat.
Nun das Problem ist, dass ich überhaupt nichts gegeben habe und mit dieser allgemeinen Angabe nichts anfangen kann...
Die Zielfunktion ist doch x*y/2 ? Doch ich weiß nicht, welche Nebenbedingung ich da verwenden kann. Die Gleichung für eine Tangente(b^2xxT + a^2xxT = a^2b^2)bringt mir ja nichts, da ich ja keinen Berührpunkt gegeben habe, oder? Könnte mir jemand einen Tipp geben? Das würde mir schon sehr weiterhelfen!