Extremwertaufgabe, Verlegung Wasserleitung
Frage: Extremwertaufgabe, Verlegung Wasserleitung(5 Antworten)
Hallo (: Auf der Straße von A nach B AB= 50 km) hat B mit 27 km den kürzesten Abstand zum Haus H. Die Kosten für die Verlegung von Wasserrohren betragen entlang der Straße AB 165 euro pro Laufmeter und 120 euro pro Laufmeter im Gelände. Wo muss die Abzweigung C( auf AB liegend) gewählt werden um die Kosten möglichst niedrig zu halten? Mein Ansatz: HB: f(x)= (50 000 - x) *165+ 120* sqrt( x^2+27 000^2) f´(x)= 165*(-1) + 120* (1/ 2* sqrt( x^2+ 729 000000)) * 2x -> f´(x)= -165+ 120*( 2x/sqrt(x^2+729 000000) 0=-165+ 120*( 2x* /sqrt(x^2+ 729 000000) hier bleibe ich stecken, denn egal wie ich weiter rechne ,ich bekomme einfach nicht das gewünschte ergebnis heraus :/ |
| Frage von lisaaaa (ehem. Mitglied) | am 27.03.2013 - 12:02 |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 27.03.2013 - 15:16 |
Was hast Du denn ausgerechnet? Wenn es eine nichtreelle Lösung ist, dann liegt es daran, dass Du die Preise offenbar vertauscht hast! Lt. |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 27.03.2013 - 19:23 |
"Wenn es eine nichtreelle Lösung ist, dann liegt es daran, dass Du die Preise offenbar vertauscht hast!" Nein. "Lt. Deiner Aufgabenstellung ist es billiger im Gelände zu verlegen." Das ist es meistens. Lisa: Beachte, daß x aus I=[0;50.000] gilt und Extrema nicht nur im Inneren eines Intervalles liegen können. Hier sind die Extremstellen am Rande Deines Intervalles I zu vermuten. Prüfe also K(0) und K(50.000). Du wirst feststellen, daß K(50.000)<K(0) gilt und hast damit Dein Minimum gefunden. |
| Antwort von Dauergast (ehem. Mitglied) | 28.03.2013 - 15:03 |
@Lukas_Jochum:"Das ist es meistens." Nee, warum werden wohl zuerst Straßen gebaut und dann der Regenwald abgeholzt? |
| Antwort von lisaaaa (ehem. Mitglied) | 01.04.2013 - 12:50 |
also die Preise sind nicht vertauscht, ich habe das nochmal nachgeprüft, habe es noch mal zum rechnen versucht, aber das ergebnis( C sollte bei 36 liegen) kommt nicht raus-. |
| Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 01.04.2013 - 19:26 |
Dann stelle mal bitte eine Skizze von der Aufgabe ein. Sonst kann man Dir schlecht helfen. |
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