Mathe Analytische Geometrie

Hey ihr Lieben,


ich bin bei der Aufgabe c hängen geblieben und komme leider nicht weiter.
Hier zunächst einmal die Aufgabe:
c) Eine Straßenlampe wird im Punkt L von drei Stangen gehalten, die an den Kanten dreier Gebäude in den Punkten P1(−2;5;6),P2(−5;−5;6) und P3(5;−5;6) verankert sind [die Lampe liegt im Koordiantenursprung und hat die Koordinaten (0;0;5)]

Zur besseren Ausleuchtung des Dorfplatztes soll die Lampe in einem anderen Punkt L′ aufgehängt werden, der von den drei Punkten P1,P2 und P3 denselben Abstand 6,50m hat.

Begründen Sie, dass jeder Punkt der Gerade h, die senkrecht zur x1-x2-Ebene durch den Punkt Q(0;−1,05;6) verläuft, von allen drei Punkten P1,P2 und P3 denselben Abstand hat.
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes L′.

Ich würde zunächst einmal die Geradengleich h aufstellen und würde für meinen Stützvektor Q beschreiben. Wie müsste ich weiter vorgehen?

Über eine schnelle und richtige Hilfe wäre ich sehr erfreut. Belohnt wird dies mit 50 credits! :)

Vielen Dank im voraus.:)