Ableiten und Aufleiten von Funktionen

Kann mir das nochmal jemand an ein paar Bsp. erklären. Bei mir kommt da jedesmla etwas Sinnloses raus. Was mache ich verkehrt?


1.f(x)=sin(x-(pi/4))
f`(x)=cos(x-(pi/4))
f``(x)=-sin(x-(pi/4))

aber orgendwie kann das nicht sein, da ich ja die innere und äußere Funktion ableiten muss

2.f(x)=(cos(2x))^2
f`(x)=4sin(2x)
f``(x)=8cos(2x)

3. aufleiten
f(x)=x+(1/x^2)
F(x)=x^2+((x)/(2/3x^3))

4.f(x)=(x^4+1)/x
F(x)=(1/5x^5+(x))/x^2