Trigonometrische Gleichungen lösen

Zuerst: 2pie ist das Bogenmaß (Könnte auch etwas anders heißen. Weiß ich nicht genau. 2pi=360° zur Umrechnung. Deinen Taschenrechner solltest Du auf das Bogenmaß [Keine Ahnung ob das Bogenmaß auch Radmaß heißt] umstellen. Danach solltest Du ihn wieder zurück stellen. Du stellst den CASIO um, indem Du "SHIFT" "MODE SETUP" und dann "4" drückst.

Stelle Dir mal den Einheitskreis vor. Falls Du den nicht kennst, zeichne ein Koordinatensystem und ziehe vom Mittelpunkt aus einen Kreis. Die Treffpunkte der Achsen sind die Seitenlängen 1. Das Gradmaß hast Du, wenn Du Dir eine Strecke vom Mittelpunkt zum Kreis ziehst. Du hast für jede x-Stelle einen bestimmen y-Wert.

Nun zum Bogenmaß:
pie ist genau eine halbe Umdrehung des Kreises. 2pie sind demnach einmal auf dem Kreisbogen rumwandern.
sin(x) und cos(x) kann man an diesem Einheitskreis beschreiben. Beide wiederholen sich nach 2pie. Deshalb brauchst Du danach nicht weiter gucken.

Die Lösung(en) kannst Du entweder direkt am Einheitskreis ablesen oder Dir zu nutze machen, dass sin(x) punktsymmetrisch ist. cos(x) ist achsensymmetrisch.

In diesem Fall hat die Funktion eine Lösung und es ist 0,5pie wie Du schon geschrieben hast.

Aja und zum Deinem letzten Punkt:
Da sich die Sinus- und Kosinusfunktion alle 2pie wiederholt, weißt Du, dass Du immer 2pie hinzufügen kannst, um auf jeden Fall wieder den gleichn Wert zu haben. Es ist wie beim Drehen. Ob Du Dich um 180° oder 540° drehst, beide Male wirst Du am Ende in die gleiche Richtung gucken.

Ach so. Ja Intverall pi bis 4 pi. Dann wie ich beschrieben habe und Deine Formel zeigt, einfach +2pi oder +4pi. Das sind dann Deine Lösungen.