Partielle Integration

Du hast es ab [ -2 integral x * e^x ] falsch integriert. Es ist ein Produkt, nicht eine Summe, wie du es gemacht hast, daher musst du die partielle Integraton mehrmals durchführen, um auf das gewünschte Ergebnis zu kommen.

Multipliziere e^x rein.

Hier eine andere Möglichkeit.

Integral ( e^x*x^2-2e^x )dx

= integral e^x*x^2 dx - 2 integral e^x dx

f = x^2 dg = e^x dx
df = 2x dx g = e^x

= e^x*x^2 -2 integral e^x *x dx -2 integral e^x

Nun e^x integrieren

f = x dg = e^x dx
df = dx g = e^x

e^x*x^2 -2e^x*x +2 integral e^x dx - 2 integral e^x dx

--> e^x*x^2 - 2e^x*x +c

ausklammern ( e^x ) --> e^x ( x-2 )*x

Dann nur noch Intervalle einsetzen.

Man muss nicht in Mathe begabt sein.

Die einen verstehen vieles schnell, andere wiederum müssen viel arbeiten und lösen, bis sie diese verstehen. Wenn man sich bemüht, dann kommt auch was gescheites dabei raus, alles reine Übungssache.