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Abstandsberechnung: Wassertiefe und Distanz berechnen ?

Frage: Abstandsberechnung: Wassertiefe und Distanz berechnen ?
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Aufgabe a) und b) habe ich schon gemacht. Bei c) weiß ich einfach nicht weiter WICHTIG! wir sollen die aufgabe ohne hesse`sche normalenform lösen

Echolot (Tiefenmessung)
EIn Motorboot bewegt sich in einem Gewässer mit ebenem, aber leicht ansteigendem Grund.
P(0/0/-20), Q(50/50/-15) und R(0/50/-15) sind Punkte der Grundebene. Das Boot besitzt einen Echolotsensor in Höhe der Wasseroberfläche.

a) Erstellen sie eine Normalengleichung der Grundebene.

b) Welcher Abstand zur Grundebene wird gemessen, wenn der Sensor sich im Punkt A(50/50/0) befindet? Etwas später sind Boot und Sensor im Punkt B(75/75/0) angelangt.
Wie groß ist der Abstand hier? Wie tief ist das Wasser senkrecht unter dem Sensor.

c) Das Echolot berechnet aus den gespeicherten Daten den Abstand zum Grund voraus. Wo wird bei gleichbleibendem Kurs ein Abstand von nur noch 2m erreicht, der aus Sicherheitsgründen mindestens erforderlich ist?
Frage von pulse9594 (ehem. Mitglied) | am 23.02.2014 - 17:05


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Antwort von OLI11 (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 17:44
Du
musst einfach die gerade finden welche senkrecht auf der Ebene steht und den Punkt in dem sich das Boot befindet schneiden. Dann kannst du über den Betrag des Vektors die länge herausfinden


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Antwort von pulse9594 (ehem. Mitglied) | 23.02.2014 - 18:07
naja ich hatte mir überlegt, das die Gerade g:x= (50/50/0)+r(25/25/0)(als vektoren geschrieben)ist, also bei der aufgabe c)..

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