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Lineare Funktionen: Textaufgabe in Gleichung umwandeln!

Frage: Lineare Funktionen: Textaufgabe in Gleichung umwandeln!
(2 Antworten)


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Halllo ,ich lerne gerade für eine Mathearbeit und komme mit folgender Textaufgabe nicht zurecht


1 Meter Deko-Stoff kostet 2,40 €.
Stelle die Funktionsgleichung (y EUR für x Meter)
auf. Errechne anhand dieser Gleichung den Preis für 1,75 m; 2,50 m und 4,25 m Deko-Stoff.
Wie viel Stoff erhält man für 3,00 € bzw. für 8,40 €?

Ich bitte um Hilfe ,danke im Vorraus :))))) ,ich werd echt nicht schlau aus dieser Textaufgabe ,da ich echt eine niete in textaufgaben bin .
Frage von sina23 | am 10.11.2012 - 11:03


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Beiträge 2
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Antwort von kille | 10.11.2012 - 12:01
Hi, sina23!
Ja, das ist mal wieder ne Aufgabe, um einfache dinge kompliziert zu machen.
Ich nehme an, dass dir klar ist, dass du einfach im Alltag 1,75 Meter mal 2,40 € rechnen muss, um zu wissen, was das kostet.
Mathematisch ist das jetzt von den Füssen auf cden Kopf gestellt.
Lies deshalb wirklich Schritt für Schritt, und versuche, jeden Schritt wirklich einzusehen.
Also:
lineare gleichung: x-werte und y-werte steigen gleichmäßig an.
x= meter, y = Euro.
also: 1m kostet 2,40€
2m kosten entsprechend 2mal 2,40€ , also 4,80 usw.. mach dir vielleicht eine kleine Wertetabelle...
Ich nehme also immer die Meterzahl mal dem euro-Betrag, dann hab ich die Kosten:2m kosten 2 mal 2,40€.
Y (der euro-Betrag) ist also vom REINEN ZAHLENWERT her immer um das 2,40-fache höher als X (der Meter-Wert).bei 1x habe ich =2,40, bei 2x habe ich 2mal 2,40=4,80 €. Soweit klar?


Jetzt kommts (die Mathematik nämlich):
In einer GLEICHUNG sollen ja links und rechts vom Gleichheitszeichen gleiche ZAHLENWERTE stehen.Das ist der springende Punkt!

Ein Y ist ja schon vom Zahlenwert her 2,40, also vom ZAHLENWERT her immer um 2,4 größer als X. Denn 2,4€ entspricht ja der X-Wert 1 (gleich 1Meter). Ich muss jetzt also X mit 2,40 malnehmen (Meter mal Euro), dann habe ich Y (den Preis für die gewählten Meter):
2,4X =Y und damit auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleiche ZAHLENWERTE!
Setze jetzt einfach für X die Werte deiner Aufgabe ein (1,75m, 2,50m, usw).

Andersherum kannst du die Stoffmenge errechnen, wenn du jetzt für Y wie gefordert 3,00€ oder 8,40 € einsetzt:
2,4X =8,40 €, das sind dann: X = 8,40/2,4, also X = 3,5Meter







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Antwort von Anna236 | 10.11.2012 - 12:06
Hey!

Suche dir erstmal zwei Punkte
z.B. (1/2,4) und (2/4,8).

Jetzt kannst du den Anstieg m berechnen: m= (y2 - y1): (x2 - X1) = (4,8 -2,4): (2-1) = 2,4

m ist also 2,4

Jetzt setzt du einen Punkt und m in die Gleichung y= mx+ n

also: 2,4 =2,4 *1 +n
dann nach n umstellen ( n=0)
Die Gleichung lautet also y= 2,4x

Jetzt kannst du die anderen Dinge berechnen!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen :)und du hast es jetzt verstanden

LG Anna

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