Lineare Funktionen: Textaufgabe in Gleichung umwandeln!

Hi, sina23!
Ja, das ist mal wieder ne Aufgabe, um einfache dinge kompliziert zu machen.
Ich nehme an, dass dir klar ist, dass du einfach im Alltag 1,75 Meter mal 2,40 ¤ rechnen muss, um zu wissen, was das kostet.
Mathematisch ist das jetzt von den Füssen auf cden Kopf gestellt.
Lies deshalb wirklich Schritt für Schritt, und versuche, jeden Schritt wirklich einzusehen.
Also:
lineare gleichung: x-werte und y-werte steigen gleichmäßig an.
x= meter, y = Euro.
also: 1m kostet 2,40¤
2m kosten entsprechend 2mal 2,40¤ , also 4,80 usw.. mach dir vielleicht eine kleine Wertetabelle...
Ich nehme also immer die Meterzahl mal dem euro-Betrag, dann hab ich die Kosten:2m kosten 2 mal 2,40¤.
Y (der euro-Betrag) ist also vom REINEN ZAHLENWERT her immer um das 2,40-fache höher als X (der Meter-Wert).bei 1x habe ich =2,40, bei 2x habe ich 2mal 2,40=4,80 ¤. Soweit klar?


Jetzt kommts (die Mathematik nämlich):
In einer GLEICHUNG sollen ja links und rechts vom Gleichheitszeichen gleiche ZAHLENWERTE stehen.Das ist der springende Punkt!

Ein Y ist ja schon vom Zahlenwert her 2,40, also vom ZAHLENWERT her immer um 2,4 größer als X. Denn 2,4¤ entspricht ja der X-Wert 1 (gleich 1Meter). Ich muss jetzt also X mit 2,40 malnehmen (Meter mal Euro), dann habe ich Y (den Preis für die gewählten Meter):
2,4X =Y und damit auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleiche ZAHLENWERTE!
Setze jetzt einfach für X die Werte deiner Aufgabe ein (1,75m, 2,50m, usw).

Andersherum kannst du die Stoffmenge errechnen, wenn du jetzt für Y wie gefordert 3,00¤ oder 8,40 ¤ einsetzt:
2,4X =8,40 ¤, das sind dann: X = 8,40/2,4, also X = 3,5Meter