Fallschirmsprung - Formel

"Alleine schon, weil bei i v(t) nicht beschränkt ist (somit keine konstante vertikale Geschwindigkeit erreicht)."

doch, klar ist v beschränkt; und die endgeschwindigkeit wird mathematisch-theoretisch im unendlichen erreicht, in der praxis natürlich im endlichen.

"sei v(t)>0"

v(t) kann nicht positiv sein, das koordinatensystem ist hier so gewählt, dass die pos. achse (es gibt nur eine, wir sind in 1d) nach oben zeigt, das erkennt man am - vor der gewichtskraft, die wie wir wissen nach unten zeigt.
der fallschirmspringer fällt aber die ganze zeit.

"sei v(t) <0 => Bremsgeschwindigkeit, also doch auch negative Beschleunigung"

aus dem wert der funktion kannst du nicht auf die ableitung schließen.

"Und dann würde die Kurve vielleicht irgendwann ihr Maximum erreichen"

was heißt vielleicht?
entweder sie tu´s oder eben nicht

erst mal zum unterschied zwischen 1) und 2).
wenn v>1m/s (typischerweise erfüllt) ist die reibungskraft größer bei quadr. geschwindigkeitsabhängigkeit der reibung, ergo wird eine niedrige geschw. früher erreicht. (auch wenn die endgeschwindigkeit wieder theoretisch nie erreicht wird.

zwischen ii) und iii) besteht im wesentlichen kein unterschied.
das eine kann man in das andere umformen.
üblicherweise ist es so, dass die konstanten positiv gewählt werden (steht leider nicht in der aufgabenstellung, wenn ich mich nicht verguckt habe, da könnte man den jan also darauf aufmerksam machen), dann wäre ii) quatsch, weil das keine reibung wäre sondern ein beschleunigender term. analog ist für c<0 iii) falsch.

anbei: http://postimage.org/image/suoy5w8r3/

"Wer ist jan? haha"

der oberassi?

"Für mich ist schon negative Beschleunigung/Geschwindigkeit ein fremdwort"

i.a. macht es auch keinen sinn, weil 1) auf R³ keine ordnungsrel. definiert ist, b) beträge immer pos. sind.

"Also ist die argumentatio, dass i) richtig ist, weil ich dort die Beschränkung habe."

das habe ich nicht gesagt, nein.
bei iii), c>0 ist die geschw. auch beschränkt.

"Was ich aber nicht ganz verstehe ist, warum darf man keinen beschleunigenden term benutzen (ii)?"

na ja, ist nicht so toll, wenn man den fallschirm aufmacht und dann immer schneller wird.
genaue begründung steht im aufgabentext.

"Und anscheinend zieht dann die erste Formel meinen Springer ins negative ..."

Ja und die zweite und dritte auch.

"Wenn man c unangemessen wählt, so wirken diese Funktionen beschleunigend."

ja