pq-formel

Wenn du x²+px=a hast,
ist es sinnvoll (p/2)² zu ergänzen, denn x²+px+(p/2)²=(x+p/2)².
Kannst dann also leicht faktorisieren, was dein ziel ist.

Ok meine Frage hat sich erledigt...

Das ist nicht die PQ-Formel, sondern die quadratische Ergänzung.
Wenn du deine Beispielaufgabe mit der allgemeinen Form betrachtest, dann fällt dir auf, wieso (3/2)² die quadratische Ergänzung ist:
a²-2ab+b² = (a-b)²
x²-3x+(3/2)² = (x-(3/2))²
Dabei wurde jetzt der rechte Teil 4+(3/2)² außer Acht gelassen!
Die quadratische Ergänzung leitet sich von dem in der Mitte geschriebenen 2ab ab.