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Sachaufgabe: Steigung und Ableitung

Frage: Sachaufgabe: Steigung und Ableitung
(2 Antworten)


Autor
Beiträge 0
13
Hallo,

ich habe eine Mathematikaufgabe erhalten, die ich zu lösen habe.
Das Thema ist Ableitungsfunktion -> Steigung und Ableitung. Im Anhang habe ich die Aufgabe mal eingescannt, so könnt ihr die vorgegebene Skizze sehen und die Aufgabe lesen.


Siehe Bild!




So, also, klingt nicht einfach, richtig?
Was weiß ich denn:

Punkt A liegt bei (-5,5/0)

Die Parabel, die den kleinen Berg beschreibt, hat den Scheitelpunkt bei (1,5/2,25). Daraus kann man schonmal die Scheitelpunktform ermitteln.
Ich weiß, es muss eine quadratische Funktion sein. Dabei ist d= -1,5 und e= 2,25. Desweiteren ist mit bekannt, dass die Parabel nach "unten" geöffnet ist, also muss der Faktor a vor x negativ sein.
Hier zu meiner Frage. Kann ich schon rausbekommen, ob a= -1 ist, oder könnte auch a= -1.5 sein?
Ich gehe davon aus, dass a= -1, so hätten wir die SPF der kleinen Parabel: (-x-1,5)²+2,25 -> in NF -x² +3x + 4,5 , richtig?

Die Parabel, die den großen Berg beschreibt, hat bei (1-Wurzel aus 5/2) eine Nullstelle, was -0,618 ergibt.

Das war es doch aber schon an Informationen, die ich herausnehmen kann, oder?

Meine Aufgabe ist es die Bergstationen B,C und D auf 3 Kommastellen zu bestimmen, doch ich hätte nichtmal einen Einsatz, wie ich daran gehen sollte. Meine Versuche würden in die Richtung gehen, die Funktionsgleichung der kleinen Parabel zu bestimmen, doch das bringt mich nicht wirklich weiter, richtig?

Warscheinlich muss ich die Steigung/Funktionsgleichung der Tangenten AB; CD bestimmen, damit ich die Lage der Punkte B,C und D herauskriege. Dazu muss ich aber erstmal die Funktionsgleichungen beider Parabeln bestimmen.


Könntet ihr mir bitte bitte ein paar Tipps zum Lösen dieser Aufgabe geben?

Würde mich über zahlreiche Antworten freuen
LG
Frage von SlipStreamzz (ehem. Mitglied) | am 03.10.2012 - 15:03


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von SlipStreamzz (ehem. Mitglied) | 04.10.2012 - 17:32
Edit: Hier das Bild:

http://images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/e56e87111232baba321e4b616cbcb198.JPG


Unsere Lehrerin hat uns daraufhingewiesen,
dass einige Fehler in der Aufgabe sind:

Der Scheitelpunkt der kleinen Parabel hat die Koordinaten S(0,5|1,25)
Wer schon weiter gerechnet hat, wird feststellen, dass die linke Parabel tiefer liegen würde als die rechte, damit hat Strecke CD keinen Sinn mehr...

die Nullstelle, die ich Euch gegeben habe ist die linke Nullstelle der rechten Parabel.

Die linke Nullstelle der linken Parabel liegt bei (- 1,5 - √3,25 ) oder (- 3 - √13 ) / 2

a= -1


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 04.10.2012 - 23:12
zwei bedingungen hast du schon, die dritte ist die stetigkeit, d.h. hier f(0)=0.
also in f(x)=-(x+1/2(3+sqrt(13)))(x-x0) x0 über f(0)=0 bestimmen.

der nächste schritt wäre dann g(x)=m(x+5,5) mit obigen f gleichzusetzen und m so zu bestimmen, dass es genau eine lösung gibt, diese bestimmt B.

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