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Extrempunkte einer Sinuskurve

Frage: Extrempunkte einer Sinuskurve
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 0
11
Leider bin ich Mathematisch ziemlich dumm und habe eine Frage.

Ich habe keine blassen Schlimmer wie ich Extrempunkte bei einer Sinusfunktion ausrechne.
Diese Lautet:

f(x)=sin(0,5)+0,5x-2
f`(x)= 0,5cos(0,5x)+0,5
f``(x)= -0,25sin(0,5x)

1. Bed.
f`(x)=0
0,5cos(0,5x)+0,5=0
cos(0,5x)=-1

In jedem Forum steht "jetzt einfach ausrechen".
Bitte, eine Erklärung für Dummies:/
Wie komme ich da auf die Extrempunkte?
Frage von CassieBellamy (ehem. Mitglied) | am 05.09.2012 - 11:50


Autor
Beiträge 3320
20
Antwort von shiZZle | 05.09.2012 - 16:52
Erste Frage: f(x)=sin(0,5)+0,5x-2 oder meinst du f(x)=sin(0,5x)+0,5x-2

Ich nehme letzteres an,
sodass f`(x)= 0,5cos(0,5x)+0,5

Also hast ja die erste Bedingung schon richtig hingeschrieben:

Zitat:
f`(x)=0
0,5cos(0,5x)+0,5=0
cos(0,5x)=-1


So und mit ausrechnen ist gemeint hier, dass du dich mit Sinus und Kosinus auskennst.

Mann muss dafür wissen, dass diese Funktionen periodisch sind. Das bedeutet folgendes:

cos(0) = 1
cos(1/2 pi) = 0
cos(pi) = -1
cos(3/2 pi) = 0
cos(2pi) = 1

usw.

sin(0) = 0
sin(1/2 pi) = 1
sin(pi) = 0
sin(3/2 pi) = -1

usw.

Nun solltest du das schnell angeben können. Kleiner Tipp: Es gibt k-viele Lösungen.

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