Mathe- globale Extrempunkte

f`(x)=0
randwerte beachten
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das kommt auf deinen definitionsbereich an:

wenn du einen eingeschränkten definitionsbereich hast, musst du die randwerte vergleichen. dafür kannst du den funktionswert deines extrempunktes ausrechnen und den grenzwert am rand des definitionsbereichs.

wenn dein definitionsbereich nicht eingeschränkt ist, dann musst du die grenzwerte trotzdem überprüfen, indem du z.b. den limes für x gegen unendlich bildest.
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"Wenn 1.Abl.= 0 und 2.Abl. ungleich null liegt eine Extremstelle vor."

allerdings eine lokale und keine globale ...

"Ergebnis 0 =kein Extrempunkt"

ne, die hinreichende bed. über f`` ist nicht notwendig für extrema.

neben den rändern des definitionsbereichs, muss die funktion übrigens auch auf diffbarkeit untersucht werden.
z.b. besitzt die fourier-entwicklung von y=x in(0;2pi) ein globalen extremwert, der sogar lokal ist; nur existiert dort leider f` nicht.