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Mathe- globale Extrempunkte

Frage: Mathe- globale Extrempunkte
(6 Antworten)

 
Hey,


wie bestimmt man die globalen Extrempunkte einer Funktion?

Danke
GAST stellte diese Frage am 04.06.2010 - 17:04


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2
Antwort von Dschoardsch | 04.06.2010 - 17:13
Nullstellen
der ersten ableitung berechnen...


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Antwort von Peter | 04.06.2010 - 17:13
f`(x)=0
randwerte beachten
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 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.06.2010 - 17:20
ok ich habe die Frage etwas falsch gestellt...Wie kann ich bestimmen, ob es sich um einen globalen Extrempunkt handelt oder nicht?


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9
Antwort von Peter | 04.06.2010 - 17:30
das kommt auf deinen definitionsbereich an:

wenn du einen eingeschränkten definitionsbereich hast, musst du die randwerte vergleichen. dafür kannst du den funktionswert deines extrempunktes ausrechnen und den grenzwert am rand des definitionsbereichs.

wenn dein definitionsbereich nicht eingeschränkt ist, dann musst du die grenzwerte trotzdem überprüfen, indem du z.b. den limes für x gegen unendlich bildest.
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96
Antwort von Obelix (ehem. Mitglied) | 04.06.2010 - 20:56
Zitat:
Wie kann ich bestimmen, ob es sich um einen globalen Extrempunkt handelt oder nicht?


Wenn 1.Abl.= 0 und 2.Abl. ungleich null liegt eine Extremstelle vor.
Ob Minimum oder Maximum: Ergebnis von x in 2. Abl. pos. =Minimum,
Ergebnis neg. =Maximum, Ergebnis 0 =kein Extrempunkt

 
Antwort von GAST | 04.06.2010 - 21:10
"Wenn 1.Abl.= 0 und 2.Abl. ungleich null liegt eine Extremstelle vor."

allerdings eine lokale und keine globale ...

"Ergebnis 0 =kein Extrempunkt"

ne, die hinreichende bed. über f`` ist nicht notwendig für extrema.

neben den rändern des definitionsbereichs, muss die funktion übrigens auch auf diffbarkeit untersucht werden.
z.b. besitzt die fourier-entwicklung von y=x in(0;2pi) ein globalen extremwert, der sogar lokal ist; nur existiert dort leider f` nicht.

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