Menu schließen

Totale Differenzierbarkeit

Frage: Totale Differenzierbarkeit
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 3320
20
Habe einige Fragen dazu.

Ich soll totale Diffbarkeit einer funktion zeigen.
Z.b. im Nullpunkt.

Reicht es dann aus, immer zu zeigen dass für:

f(x,y) = f(0,0)-f`(0,0)(x,y)+r(x,y)

lim (x,y)->(0,0) r(x,y)/||(x,y)|| = 0 ist?


Weiterhin habe ich eine Frage zum Banaschen Fixpunktsatz.

Habe z.B. die Funktion f(z) = z²+i/4 gegeben. C->C

Wie gehe ich nun weiter vor?
Frage von shiZZle | am 09.07.2012 - 00:38

 
 Antwort von ANONYM | 09.07.2012 - 09:29
also zunächst einmal muß es sich wenn du den banaschen fixpunktsatz anwenden möchtest ein abgeschloßenes Intervall vorliegen


dann setz du die Intervallgrenzen in F(x) ein
F(1,75) 1,89 und F(2,0) =1,75 beide ausgerechneten werte liegen im Intervall von [1,75;2,0] also ist F(x) selbstabbildend!

nun mußt du nur noch L berechnen! Dafür brauchst du die Ableitung von F(x) die müßte lauten ( hoffe ich hab nicht verrechnet)

dann setz du wieder die beiden INtervallgrenzen ein
F`(1,75) -0,7
und F´(2,0) =-0,5
das Maximum von diesen beiden werten (allerdings muß du den betragsmäßig größten eintrag nehmen) ist dann dein gesuchtes L! L darf allerdings nicht größer als eins sein!

Hier wäre L also 0,7! das ist kleiner 1

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
    Aufgabe 3 (8 Punkte) Gegeben sei für x 2 (0;1) die Funktion f(x) = 1.) 10x^0,6 ; 0 < x <= 1 2.) 3x^2- 13x + 20 ; 1 < x < 2..
  • Differenzierbarkeit: Tangente bestimmen
    Hallo, vielleicht kann mir bitte jemand helfen, die Aufgabe lautet: Ermitteln Sie die Gleichungen der Tangente t und der ..
  • Differenzierbarkeit
    Hallo ich benötige eure Hilfe bei einer Aufgabe: Gegeben sei die reelle Funktionenreihe Summe hoch unendlich unten steht n=0..
  • Integral
    Hiiiiiilfe.. Hallo leute.. ich habe ein totales problem :( Ich bin eine totale niete in intergralrechnung und hoffe ihr könnt ..
  • Das totale Differential
    a) Gegeben sei die spezielle Cobb-Douglas-Produktionsfunktion f(A,K) = A ^alpha · K^beta , wobei A und K die Einsatzfaktoren..
  • Prüfen von totalen Differentialen
    Hallo, Ich soll folgende Gleichung auf totale Differentiale prüfen. f=f(x,y); f=ax³y+by³ Die Allgemeine Formel habe ich..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: