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Bestimmung von quadratischer Funktion 4.Grades

Frage: Bestimmung von quadratischer Funktion 4.Grades
(1 Antwort)


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Beiträge 47
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Hallo.

Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:
Bestimme eine Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse und durch die Punkte A(0I1),B(1I-1) und C(2I5) verläuft:

Meine Bedingungen sind:
f(0)=1
f(1)=1
f(2)=5
f(1)=1
f(2)=-5

Gleichung:
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, wobei b und d aufgrund von Achsensymmetrie 0 sind und e=1.

Einsetzen in Gleichungssystem:
1) 1=1
2) -1=a+c+1
3) 5=16a+4c+1
4) 1=a+c+1
5) -5=16a+4c+1

Stimmt das überhaupt so und wenn ja, gibt es keinen leichteren Weg,womit sich das Gleichungssytem aus 5 Gleichungen vermeiden lässt?
Frage von BugglesBand | am 01.06.2012 - 18:13

 
Antwort von GAST | 01.06.2012 - 18:39
Zitat:
Meine Bedingungen sind:
f(0)=1
f(1)=1
f(2)=5
f(1)=1
f(2)=-5


achtung,
der graph ist achsensymmetrisch heißt, dass der funktionswert für x und -x übereinstimmt. du hast also x und y vertauscht..
außerdem brauchst du keine 5 gleichungen für 3 unbekannte. du hast doch 3 gegeben, wozu brauchst du denn die anderen noch, zumal der graph sowieso achsensymmetrisch ist?

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