Menu schließen

Integral: Lösungsweg gesucht / Stammfunktion gesucht !

Frage: Integral: Lösungsweg gesucht / Stammfunktion gesucht !
(16 Antworten)


Autor
Beiträge 0
58
Hallo,

wie kommt man auf die Lösung bzw.
was muss ich berechnen um auf die Lösung zu kommen?

Aufg. Geben sie eine Stammfunktion von f an.

f(x)=x^3

Lösung

f(x)=1/4x^4
Frage von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | am 28.03.2012 - 16:42


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von frankie268 (ehem. Mitglied) | 28.03.2012 - 16:47
Also integrieren ist eig genau das gegenteil vom ableiten. beim ableiten nimmst du sozusagen 1 x weg. beim integrieren gibst du jz eins hinzu das heißt x^4.
beachten musst du aber,
dass wenn du dieses ergebnis wieder ableiten würdest ja auf 4x^3 kommen würdest. Und somit ist das falsch.
Deshalb musst du durch die neue hochzahl dividieren. Deswegen kommt die Lösung raus die du endgültig hast :)


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | 28.03.2012 - 16:49
danke, du kannst super gut erklären :D


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von frankie268 (ehem. Mitglied) | 28.03.2012 - 16:52
bitte :) wenn du sonst noch fragn hast frag mich einfach :) ich mein alles kann ich auch nicht aber integralrechnen kann ich ganz gut und ableiten^^

 
Antwort von GAST | 28.03.2012 - 16:54
F(x)=1/4x^4 + c

wenn man es ganz genau nimmt.

und F`(x)=f(x)


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | 28.03.2012 - 17:00
ok :)

meine eigentliche Aufgabe:

Berechnen Sie das Integral ohne GTR

a) Integral 4 xdx
1

wie berechnet man das auch so wie vorher


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | 28.03.2012 - 17:01
a) Integral 4 oben 1 unten und xdx


Autor
Beiträge 368
2
Antwort von Sebastian8 | 28.03.2012 - 17:03
was ein Integral ist weißt du?

also die 1 ist die untere Grenze, die 4 die Obere

dann erstmal Stammfunktion bilden(so wie eben), dort dann für x 4 einsetzen und dann nur noch x=1 in die Stammfunktion einsetzen und subtrahieren, also: F(4)-F(1)

 
Antwort von GAST | 28.03.2012 - 17:06
F(4)=64 F(1)=0,25

64-0,25= 63,75

F=63,75FE


Autor
Beiträge 368
2
Antwort von Sebastian8 | 28.03.2012 - 17:10
@derraumistblau: leider die falsche Funktion erwischt :)

F(4)=8
F(1)=0,5


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | 28.03.2012 - 17:12
ist das so richtig

Integral 5(oben) 1(unten) 4d4


Autor
Beiträge 368
2
Antwort von Sebastian8 | 28.03.2012 - 17:12
was meinst du mit ist es so richtig?


Autor
Beiträge 0
58
Antwort von hopelessgirl (ehem. Mitglied) | 28.03.2012 - 17:29
nee hab schon verstanden.
Aber was ist wenn man zusätzlich noch eine zahl hat z.B

Integral 3 oben 1 unten und x^2dx


Autor
Beiträge 368
2
Antwort von Sebastian8 | 28.03.2012 - 17:33
funktioniert immer gleich mit dem bilden der Stammfunktion, in diesem Fall wäre es 1/3*x³

 
Antwort von GAST | 28.03.2012 - 17:33
"a) Integral 4 xdx
1"

das versteht ja kein mensch

schreib

f(x)=x
§ x dx = 0,5x^2+c
1§4 x dx = F(4)-F(1)

F= 8-0,25 = 7,75

da hat das paragraphenzeichen auch mal nen nutzen gefunden xd


Autor
Beiträge 368
2
Antwort von Sebastian8 | 28.03.2012 - 17:36
derraumistblau, muss dich leider schon wieder berichtigen:

F(1)=0,5

 
Antwort von GAST | 28.03.2012 - 17:41
stimmt! hab die 0,5 geteilt naja, jedenfalls liegt F(1) iwo zwischen 0 und 1.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: