Menu schließen

arithmetisches Mittel: allgemeine Frage

Frage: arithmetisches Mittel: allgemeine Frage
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 59
0
Hallo!

Zu dem vorherigen Thema hätte ich noch eine Frage:
Hat eine ganz-rationale Funktion vom Grad 3 drei Nullstellen und zwei Extremstellen, so ist ihre Wendestelle gleich dem arithmetischen Mittel der Extremstellen.
Ist dieser Satz den bewiesen und wenn ja wie?
Gilt auch nur, dass die Wendestelle eíner ganz-rationale Funktion vom Grad 3 gleich dem arithmetischen Mittel der Extremstellen ist, oder muss das mit den Null- und Extremstellen dazu?
Danke im Vorraus!
Frage von h.a.l.l.o. | am 23.03.2012 - 18:57


Autor
Beiträge 2593
74
Antwort von v_love | 23.03.2012 - 19:29
die aussage kennst du ja ein grad tiefer: hat eine quadr. fkt. genau 2 nullstellen, so ist die extremstelle das arithmetische mittel der nullstellen.

beide aussagen kann man aus der symmetrie folgern oder stur nachrechnen (die wurzel bei der pq-formel fällt bei mittelung weg).
wenn du keine extremstelle hast, gilt die aussage natürlich nicht.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
BELIEBTE DOWNLOADS: