arithmetisches Mittel: allgemeine Frage

Hallo!

Zu dem vorherigen Thema hätte ich noch eine Frage:
Hat eine ganz-rationale Funktion vom Grad 3 drei Nullstellen und zwei Extremstellen, so ist ihre Wendestelle gleich dem arithmetischen Mittel der Extremstellen.
Ist dieser Satz den bewiesen und wenn ja wie?
Gilt auch nur, dass die Wendestelle eíner ganz-rationale Funktion vom Grad 3 gleich dem arithmetischen Mittel der Extremstellen ist, oder muss das mit den Null- und Extremstellen dazu?
Danke im Vorraus!