Arithmetisches Mittel und Median berechnen

Die Aufgabe ist sehr einfach. Du brauchtest nur den Median googlen! Aufgabe 1) Das arithmetische Mittel berechnet man wie folgt: Note*Häufigkeit ihres Vorkommens und danach durch die Anzahl der Schüler teilen.
Also 4*1+3*2+... Ich rechne das im Kopf,
Ergebnis: 75. 25 Schüler, also arithmetisches Mittel: 3,0.
Bei 25 Schülern und damit 25 Werten (Noten) ist es der mittig liegende Wert nach seiner Größe angeordnet, somit also der 13. Wert. Die Formel bei ungerader Schülerzahl (n+1)/2. Es ist also hier auch 3,0. Wenn du die ersten Häufigkeiten addierst 4+3 (reicht noch nicht) +11 (wäre ja schon 18) also liegt der Median bei Note 3.
Aufgabe 2) Sie hat die Note 3, weil wir ja gesehen haben, dass bei der Note 3 noch genügend Platz für den Median ist (links und rechts bei den Werten) und sich das arithmetische Mittel nicht ändert, wenn man genau diese Note bekommen hat, egal, ob man mitgeschrieben hat.
Die Formel für den Median ist offenbar bei gerader Anzahl n: 1/2*(ⁿ/2 + ⁿ⁺¹/2), also der 12,5. Wert. Hier egal, weil der 12. und der 13. Wert im 3er Bereich liegen.
Zusatzaufgabe: Bei 27 Schülern wäre ja der 14. Wert der Median und damit immer eine ganze Zahl bzw. Note. Das geht aber nur, weil es sich um ganzzahlige Werte handelt!
Da hier kein ganzzahliger Wert vorliegt, muss jemand nicht mitgeschrieben haben der Median wäre hier der 13,5. Wert. Dann hat der 13. Schüler eine 3 und der 14. Schüler eine 4 geschrieben und der Median wäre dann 3,5. Anders als bei Aufgabe 1)! Somit haben 13 Schüler eine Note bis 3 und die andere Hälfte eine Note ab 4 und schlechter.
Letzte Aufgabe: Ja, beide Werte können gleich sein (siehe Aufgabe 1), nämlich dann, wenn sich um das arithmetische Mittel noch viele gleiche Notenwerte scharen, so dass der Median mitten in der Menge des arithmetischen Mittels liegt oder anders ausgedrückt: Um den Median herum müssen viele gleiche Werte des arithmetischen Mittels liegen. Der Median darf nicht genau am Rand des arithmetischen Mittels liegen!