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Standardabweichung Bitte helft mir!

Frage: Standardabweichung Bitte helft mir!
(11 Antworten)

 
Aufgabe
In Fig.2,Spalten A und B, ist die Häufigkeitsverteilung der Fallzeiten von Aufgabe 1 angegeben



A B C D
xi(sec hi xi*hi (xi-arith.
Mittel)²*hi

1,3 5% 0,065 0,00325
1,4 17,5% 0,245 0,00420
1,5 30% 0,45 0,00091
1,6 22,5% 0,36 0,00046
1,7 17,5% 0,2975 0,00368
1,8 5% 0,09 0,00300
1,9 2,5% 0,0475 0,00298

100% ar. Mittel=1,555 Vx=0,01848
Sx=0,14




Das arithmetische Mittel ergibt sich, wenn man die Werte aus Spalte C addiert.Warum wird aber in Splate C xi*hi und in Spalte D (xi-arith. Mittel)²*hi gerechnet?Kann mir jemand das erklären bitte?
GAST stellte diese Frage am 06.03.2010 - 18:43

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 18:43
verflixt
scheisse so hab ich mir das nicht vorgestellt

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:07
so sind gerade (empirischer) erwartungswert und (empirische) varianz definiert: E(X)=summe x(i)h(i) über i(d.h. die werte der zufallsvariable mit der relativen häufigkeit wichten, dann aufsummieren), und V(X)=E((E(X)-X)²).

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:11
Ich mache die Spalten mal nacheinenander
Spalte A

hi(sec)

1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9


Spalte B
5%
17,5%
30%
22,5%
17,5%
5%
2,5%

100%



Spalte C
xi*hi

0,065
0,245
0,45
0,36
0,2975
0,09
0,0475

arith. Mittel= 1,555


Spalte D
(xi-arith. Mittel)²*hi

0,00325
0,00420
0,00091
0,00046
0,00368
0,00300
0,00298


Vx=0,01848

sx=0,14

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:12
Bitte helft mir!(20Zeichen)

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:14
Was ist das Ziel mit xi*hi und (xi-arith. Mittel)²*hi @ v_love ?

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:17
dein ziel war es doch den erwartungswert und die varianz zu berechnen also einen theoretisch wahrscheinlichen wert (wenn man systematische fehler nicht berücksichtigt) für die fallzeit zu errechnen und die streuung der messergebnisse, d.h. die dimension der (summe der) statistischen fehler zu ermitteln

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:23
In was für einer Beziehung stehen eigenlich xi und hi, dass sie miteinander multipliziert werden? Hätte ich die Lösung nicht gesehen würde ich von den Werten xi das arithmetische Mittel berechnen. Dann würde ich gucken wie viel xi vom arithmetischen Mittel abweicht. Die einzelnen Abweichungen alle zum Quadrat und addieren und die Wurzel ziehen. Das wäre für mich die Standardabweichung

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:29
das kannst du hier deshalb nicht so machen, weil hier keine gleichverteilung vorliegt. der wert 1,5 tritt z.b. häufiger auf als 1,3. das musst du berücksichtigen.

und das machst du eben, indem du die werte wichtest, also mit den rel. häufigkeiten der werte multiplizierst.

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 19:37
Eine Pumpenfabrik, die Dichtungsringe aus metall benötigt, ließ von 2 Zulieferfirmen, je eine probenlieferung bekommen und überprüfte wie exakt die dicke der Ringe den verlangten sollwert von 1,5mm entsprechen


xi xi


1,51 1,49
1,48 1,52
1,52 1,48
1,5 1,50
1,49 1,48
1,50 1,52
1,51

Hier konnte ich wie ich zuvor beschrieben habe vorgehen.Hier sind die Werte ja auch nicht gleichverteilt.Gleiche Werte treffen hier auch mal auf

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 20:06
du hast ja auch hier einen völlig anderen input.
hier hast du nicht mehr den messwert mit der zugehörigen rel. häufigkeit, sondern hier hast du die einzelnen messwerte aufgelistet.
wenn du einen messwert mit zwei z.b. multiplizierst (d.h. kommt zwei mal vor), und einen anderen mit 1(d.h. kommt einmal vor), dann beachtest du die verteilung der messwerte, im gegensatz zu deiner ersten aufgabe.

 
 Antwort von GAST | 06.03.2010 - 20:08
Vielen Dank v_love.Bist n Genie:-)

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