Achsensymmetrisch = punktsymmetrisch ?

Achsensymmetrie = Graph einer Funktion ist zu einer Achse symmetrisch

Punktsymmetrie = Graph einer Funktion ist zu einem bestimmten Punkt symmetrisch

Du vermischst leider beide.

x = 4 ist doch zur X-Achse symmetrisch, oder nicht?^^

das stimmt so nicht.

f(x)=f(-x) bedeutet achsensymmetrie zur y-achse.
f(a+x)-b=-f(a-x)+b bedeutet punktsymmetrie zum punkt (a|b).
f(-x)=-f(x) bedeutet punktsymmetrie zum punkt (0|0).
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 e-Hausaufgaben.de - Team

"Die Funtion 1.Grades hat keine symmetrie"

nein, eine nicht homogene fkt. 1.grades (also eine fkt. der form y=ax+b, a,b<>0) besitzt keine punktsymmetrie zum ursprung, jede fkt. 1. grades ist aber punktsymmetrisch, sogar zu unendlich vielen punkten. die aussage sollte aus der geometrie (klasse 8 oder so) bekannt sein.

"2.Grad Achsensymmetrisch"

ja

"3.Grad Punktsymmetrisch"

ja, allerdings etwas schwieriger zu sehen.

"und 4.Grad Achsensymmetrisch ist das richtig?"

stimmt wieder nicht, gegenbeispiel: f(x)=x^4+x^3, x aus R.

für potenzfunktionen des entsprechenden grades stimmen alle deine aussagen.

und noch eine bemerkung zur achsensymmetrie (von fkt) zur x-achse: diese eigenschaft ist nicht interessant. wieso, kannst du selber überlegen.