Zellen: Wie entstehen aus Stammzellen Organe, etc. ?

Nach dem ein Spermium die Eizelle befruchtet hat, ist sie eine Zygote. Sie sind auch Stammzellen. Stammzellen pflanzt man ja meistens raus, weil sie später vielleicht gebraucht werden können, weil die Stammzellen noch alle Funktionen im Körper übernehmen können.

Ein Beispiel um es zu verdeutlichen: "Ist das Auge beschädigt und kann sich nicht regenerieren, kann man keine Leberzelle nehmen und sie ins Auge einsetzen. Die Leberzelle wird nicht als Auge fungieren. Mit einer Stammzelle geht das aber. Eine Stammzelle kann als Auge fungieren."
Eine Stammzelle kann überall im Körper nützlich sein.
So jetzt zur eigentlichen Fragestellung: Die erste Stammzelle teilt sich und teilt sich und teilt sich und teilt sich und irgendwann nehmen die vielen Zellen verschiedene Aufgaben an. Die einen werden zur Lunge, die anderen zu einem Auge, die anderen zur Zunge usw. Wenn man den Vorgang der Mitose kennt, dann weiß man, dass alle diese Zellen, die verschiedene Aufgaben übernehmen, die gleichen Informationen in der DNA haben, wie die erste Stammzelle.
Frage: Woher weiß dann eine Zelle, als was sie funktionieren soll? Wenn jede Zelle die gleichen Informationen trägt, warum entwickeln sich dann die einen zu Gehirnzellen und die anderen zu Lungenzellen? Woher haben sie diese Informationen, wenn sich nicht in der Stammzelle sind?