Satz des Pythagoras:Seiten und Höhen eines Dreiecks gesucht!

Wir
hatten bis jetzt nur den Satz des Pythagoras und sollen es auch damit lösen.
vielleicht kennt sich ja jemand damit aus.
lg

wenn U 33cm ist und das gleichseitige Dreieck drei Seiten hat, kannst du jede einzelne Seite berechnen. (Es ist ja jede Seite gleich lang.)

Für den zweiten Teil: Zeichne eine Skizze. Wenn Du h einzeichnet teielt es die Seite in 2 gleich große Hälften. Nun nutze einfach den Satz des Pythagoras.

Du brauchst kein Sinus, Cosinus oder Tangens.

Falls a) und b) nicht zusammengehören beachte meine Aussage nur für Teilaufgabe b)

Skizze habe ich, die drei seiten müssen ja alle 11cm lang sein.
doch wie benutze ich dann den satz des pythagoras, das ist ja meine schwäche, ich bekomme die formel nicht hin.
c²=a²+b² --> ? irgendetwas mit 1/2 ,oder?

Die eine Seite hat die Länge a die andere 1/2 a. Beim gleichseitigen Dreieck teilt h ja die Seite genau in der Mitte. Also a²-((1/2)a)²=h²

Ja aber du brauchst für den Satz des Pythagoras einen rechten Winkel. Wenn du h einzeichnest ist im gleichseitigen Dreieck die Seite der Höhe, die du eingezeichnet hast genau die Hälfte deshalb (1/2)a für die eine Seite.

Zu Ayoxx die Gradzahlen von jedem Winkel im Dreieck sind 60°. :) Aber mit Cosinussatz und Sinussatz wäre das zu viel Aufwand.

Wenn alle drei Seiten gleich lang sind und es insgesamt 33cm sind musst Du doch nur :3 teilen, um a rauszubekommen und h wie schon gesagt.

b) Drei gleich lange Seiten ein Dreieck also a=33cm:3=11cm
Die Höhe von a teilt die Strecke in die Hälfte also ist h²=a²-((1:2)a)²
Noch die Wurzel ziehen h=Wurzel(a²-((1:2)a)²)

Wenn ich in meinen Taschenrechner Wurzel(11²-5,5²) eingebe kommt auch 9,53 raus.

a²=h²+((1:2)a)²
a²-0,5a²=h²
0,5a²=h²
a²=2h²
a=Wurzel(2h²)
a=Wurzel(2*5²)
a= ca. 7,07cm