Beweis durch vollständige Induktion

habe mal hier ne Aufgabe, könnt ihr mal für mich korrigieren?
Bin mir nicht sicher, ob es richtig ist, also:

Gegeben ist die Summe: sn= 2+4+6+...+2*n, n Element der natürlichen Zahlen ohne Null, d.h.
die Summe der ersten n geraden Zahlen.

|. Induktionsanfang:

Vermutung: Sn = n* (n+1)

s(1) = 1*(1+1)
s(1) = 1*2 = 2, somit ist der Induktionsanfang wahr.

||. Induktionsschluss: A(k)--> A (k+1)

Induktionsvoraussetzung: A(k), d.h.: S (k)= k*(k+1)

Zu zeigen: Induktionsfolgerung: A (k+1), d.h.: S k+1= (k+1)*(k+2)


Aber da fehlt doch noch der Nachweis...quod erat demonstrandum...aber wie mache ich das jetzt?