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Gleichung lösen

Frage: Gleichung lösen
(35 Antworten)


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Hallo,


muss die Gleichung nach x auflösen:

Bestimmen Sie alle Losungen x ¤ R der folgenden Gleichung:
x + wurzel2x = 4

wie gehe ich da vor ?
Frage von Sebastian18 | am 07.02.2012 - 17:28


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Antwort von v_love | 07.02.2012 - 18:18
nun ja, wie ich schon sagte:


"x rüberziehen, dann quadrieren wäre wohl sinnvoller."



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Antwort von alexvu (ehem. Mitglied) | 07.02.2012 - 18:20
Sebastian, welche Klasse bist du eigentlich?

 
Antwort von GAST | 07.02.2012 - 18:23
ja, da muss ich dir im nachhinein recht geben ;) hab irgendwie nicht darauf geachtet, dass es wegen der wurzel nur noch eine nullstelle gibt


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Antwort von Sebastian18 | 07.02.2012 - 18:25
ich studiere :D

ok x=8 ist ungleich 4 also ist x=2 korrekt danke

da gibt es aber noch teil b) der aufgabe:

Bestimmen Sie alle x ¤ R, fur die alle folgenden Terme de niert sind, und bestimmen Sie
alle x 2 R, die folgende Gleichung losen:

1+ 1/(1+1/x) =wurzel(1+x)


da weiß ich garnicht wie ich das lösen soll..?

 
Antwort von GAST | 07.02.2012 - 18:26
die erste aufgabe ist immer noch nicht korrekt. wie kommst du auf p = 10 und q = 16 ?


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Antwort von alexvu (ehem. Mitglied) | 07.02.2012 - 18:30
komischerweise ist das Ergebnis mithilfe des CAS` ungleich der pq-Formel.
CAS:
solve(x+sqrt(2x)=4,x) x= 2

PQ:
x1= -5,1 x2= 3,1

Aber ich würde lieber die PQ-Formel nehmen, weil man dem Computer nicht immer glauben sollte.


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Antwort von v_love | 07.02.2012 - 18:30
"ok x=8 ist ungleich 4 also ist x=2 korrekt"

vor allem ist 8>4 und nicht <4.


"Bestimmen Sie alle x ¤ R, fur die alle folgenden Terme de niert sind, und bestimmen Sie
alle x 2 R, die folgende Gleichung losen:

1+ 1/(1+1/x) =wurzel(1+x)"

du hast 1+x>=0, x<>0, 1+1/x<>0. damit also die x aus R, für die der term def. ist. (bzw. die größte teilmenge von R, für die man das definieren kann)

gleichung lösen: wieder quadrieren, beachten, dass 1+1/(1+1/x)>=0

 
Antwort von GAST | 07.02.2012 - 18:31
v_love du bist zu schnell. er hat ja noch nicht mal die werte richtig berechnet.


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Antwort von v_love | 07.02.2012 - 18:33
eigentlich schon


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Antwort von Sebastian18 | 07.02.2012 - 18:33
du hast 1+x>=0, x<>0, 1+1/x<>0. damit also die x aus R, für die der term def. ist. (bzw. die größte teilmenge von R, für die man das definieren kann)

woher weiß ich das 1+x>0 oder das x<>0 ist ..?

 
Antwort von GAST | 07.02.2012 - 18:35
nein, v_love. x1 = 1+sqrt(17)
x2 = 1-sqrt(17)

wie hast du denn gerechnet?


edit: aaaaargh jetzt war ich zu vorlaut und habe die bin. formel vergessen!


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Antwort von v_love | 07.02.2012 - 18:35
wurzel ist nunmal nur für nichtneg radikanden definiert, und division durch 0 ist ebefalls problematisch.

 
Antwort von GAST | 07.02.2012 - 18:37
­


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Antwort von Roma. (ehem. Mitglied) | 07.02.2012 - 18:37
ich fand deinen ersten ansatz schon richtig

außer, dass bei x2=+14 rauskommt und nicht -14


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Antwort von Roma. (ehem. Mitglied) | 07.02.2012 - 18:39
ok doch nicht sorry hab mich verguckt :D

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