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Textaufgabe zu Quadratischen Gleichungen

Frage: Textaufgabe zu Quadratischen Gleichungen
(1 Antwort)

 
Hallo,
ich komme bei der folgenden Textaufgabe einfach nicht weiter.
Könnte mir jemand bitte dabei helfen?

Bei einem Verfolgungsrennen starten zwei Radfahrer im Abstand von 1 Minute am gleichen Ort. Der zweite legt pro Minute 10m mehr zurück als der erste und holt ihn nach 24,5km ein. Wie lange dauert das Verfolgungsrennen?

Bin sehr dankbar für jede hilfreiche Antwort!
GAST stellte diese Frage am 02.02.2012 - 17:45


Autor
Beiträge 918
58
Antwort von Mathe3 | 07.02.2012 - 21:09
Hallo. ! soll mein Äquivalenzumformungszeichen sein. x steht für die Geschwindigkeit.
Du musst hier meiner Meinung nach erstmal gleichsetzen,
um t in Abhängigkeit von x oder umgekehrt zu bestimmen. steht für die unbekannte Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit 24500m=(x+10m/min)*(t-1)=x*t sein. Nun rechne ich erstmal aus
24500m=xt-x+10(m/min)*t-10m/min=xt !-xt !+x !+10 !:10
t=X/10+1 Das setze ich nun in meine Ursprungsgleichung ein. (Beim rechten Term das geht einfacher zu rechnen.) Nun habe ich stehen 24500m=x²/10+x/10 !-24500m !*10

0=x²+x-245000
Nun nutze ich die p-q-Formel:
-P/2+ oder - Wurzel((p:2)²-q

In diesem Fall kann jedoch der zweite Teil nur positiv sein, da die gesamte Zeit nicht negativ sein kann.
-1/2+Wurzel((1/2)²--245000m)
ca. 494,47m/min
Nun setze ich mein Ergebnis ein
24500m:494,47m/min= ca. 49,55 min.

Anmerkung. Meine Rechnung ist meiner Meinung nach zwar richtig, aber nicht die kürzeste. Nach t im ersten Schritt gleichzusetzen anstatt zur Geschwindigkeit erspart die letzte Rechnung. Das kannst Du ja sonst versuchen, wenn Du es nicht schaffst helfe ich gerne.

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