geeignete Einschränkung oder Fortsetzung finden

guck ma, ich habs so gemacht:

g*: |R --> |R mit x --> x+3

g*: |R --> |R { x--> x²-9/x-3 für x "durchgestrichenes = " 3
x--> x+3 für x= 3

geht das?

was war das für eine regel?

-_- typisch jungs

eine funktion, die auf den wertebereich abbildet ist trivialerweise surjektiv, da braucht man nichts beweisen.
entweder man definiert surjektivität genau so, oder man folgert das ganz leicht aus der definitions des wertebereichs.
( definiere z.b. f: A->B surjektiv <=>(def.) für alle y aus B ex. ein x aus A: f(x)=y. für B=W(f)={y aus B|f(x)=y für x aus A} ist das offenbar erfüllt.)

zwei funktionen sind genau dann gleich, wenn definitionsmenge, zielmenge und funktionsvorschrift gleich sind.
die funktionsvorschrift ist zwar gleich, weil (x²-9)/(x-3)=x+3 für x<>3 gilt, aber die definitionsmengen sind offensichtlich nicht gleich.

nun ist es aber so, dass in jeder umgebung von 3 in R unendlich viele punkte (x,y) mit y=x+3 liegen - wenn man also die funktionen plotten lässt, kann es passieren, dass man den unterschied am graphen nicht erkennt (auch wenn ein plotter natürlich nicht unendlich viele punkte darstellen kann). (an der wertetabelle erkennst du den unterschied auch nicht, wenn du nicht gerade versuchst die funktionen bei 3 auszuwerten)
es sei denn man hat so einen schlauen plotter, der an der entsprechenden stelle ein loch darstellt:
http://imageshack.us/photo/my-images/210/gay455.jpg/

wenn man die graphen von hand zeichnet, muss man die stelle natürlich auch markieren.

ja, but: "eigentlich gleich" gibts nicht, wenn eine funktion bei 3 definiert ist, die andere nicht, dann sind sie nicht gleich. man kann aber schreiben: f(x)=g(x) f.ü.

fast überall

K = {(x,y) | x² -y² = 25

es gilt: x Element [0,5] und y Element [-5,5]

meine Frage:

Die Umkehrrelation von K ist K*.

Ist die Umkehrrelation eine Funktion?
Wie würde der Graph im Koordinatensystem aussehen?

K={(0,5), (1, 5), (3,4), (4,3), (5,0)} das sind die Paare, deren Ergebnis eine wahre Aussage ist, also: x²+y²= 25, z.b.: 0²+5²= 25 usw. was ist mit den anderen x und y- Werten? wie soll ich das jetzt zeichnen? oder reicht pfeildiagramm?
K*= variablen austauschen.

das heißt dann, dass K* keine Funktion ist, weil x- werte (2) und y-werte (-5 bis -1 und 1, 2) keine zuordnungen haben.

LIEGE ICH RICHTIG?

sorry, habe es oft durchgelesen...aber ich verstehe dich nicht...kannst du es bisschen "anders" erklären?

hast recht...statt minus ein plus, sorry!

u r cool!

danke vielmals!