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Ableitung einer Funktion

Frage: Ableitung einer Funktion
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Hallo,

ich muss als Hausaufgabe "einfach" die Ableitung von der Funktion f(x)=2^x bestimmen.
Dabei habe ich aber leider keine Ahnung, wie ich das machen soll..
Danke schonaml im Voraus
Frage von Quaaak (ehem. Mitglied) | am 01.12.2011 - 21:10


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1		 Antwort von Fishbone123 | 01.12.2011 - 21:16
hier
musst du einfach die kettenregel anwenden


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13		 Antwort von 10_blk (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:17
f´(x)= 2 ist die erste ableeitng


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13		 Antwort von Quaaak (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:22
Zitat:
hier musst du einfach die kettenregel anwenden

Da hab ich noch nie von gehört..

Zitat:
f´(x)= 2 ist die erste ableeitng

Das kann doch nicht stimmen, da man nicht mit x multipliziert.


Also was ist eine Kettelregel?


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13		 Antwort von LLLSinaLLL (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:22
einfach das x abziehen,

bei 4^x wäre die ableitung 4x^3
oder bei 5x^3 wäre die ableitung 3 x(mal)5x^2


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13		 Antwort von Quaaak (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:25
Aha..
Also wäre dann f`(x)=2x^1, wobei dann das ^1 wegfallen würde.
Stimmt das?


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13		 Antwort von Warrior_Orochi (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:35
Nein, denn 4x^3 ist die Ableitung von x^4 und nicht von 4^x


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13		 Antwort von Warrior_Orochi (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:37
Die Ableitung wäre f`(x)= log(4)*(4^x)

Da kannste sowas prüfen.


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13		 Antwort von Quaaak (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:39
Nein, ich meine damit die Ableitung der Funktion f(x)=2^x.
Ist die denn soweit richtig?


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13		 Antwort von Warrior_Orochi (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:41
f(x)=2^x --> f`(x)=2


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13		 Antwort von Quaaak (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:42
Und wie kommt man darauf?


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13		 Antwort von Warrior_Orochi (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:46
f(x)=x^n --> f`(x)=n*x(n-1)


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13		 Antwort von Quaaak (ehem. Mitglied) | 01.12.2011 - 21:54
Alles klar.
Dankeschön! :)


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2		 Antwort von 0_0 | 01.12.2011 - 22:04
so ein quatsch...

wenn du eine andere basis als e hast, dann gilt a^x = e^(x*ln(a)) und somit (a^x)` = ln(a)*a^x.

somit wäre bei dir f`(x)= ln(2)*2^x

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