Gleichsetzungsverfahren mit 3 Variablen

Wenn du zwei Gleichungen hast und drei Variablen ist die Gleichung nicht lösbar.
Also Gleichungssysteme kann es mit sehr vielen Variablen geben,
man braucht jedoch, um sie lösen zu können so viele Gleichungen, wie es Variablen gibt.
Zudem wäre es schon gut zwei Verfahren zu können. Ich empfehle das Gleichsetzungsverfahren und das Einsetzungsverfahren, wobei ich wohl öfters, dass Einsetzungsverfahren anwende, da ich dann ja nur eine Gleichung umstellen muss.
Das Additionsverfahren ist natürlich auch praktisch. Es kommt wohl darauf an, welches Verfahren Du am besten kannst.

"Wie funktioniert das dann?"

z.b.: gleichungen addieren, dann fällt x weg. dann hast du eine gleichung mit 2 variablen, insofern wird deine lösungsmenge einen parameter enthalten, geometrisch ist das dann eine gerade.

"Gibt es auch lineare Gleichungssystem mit 3 Gleichungen?"

natürlich, nur: je mehr gleichungen, desto anstrengender wird es die syssteme per hand zu lösen.

"Sollte man alle Verfahren (also Additionsverfahren, Gleichsetzen und Einsetzungsverfahren beherrschen, oder reicht eins ?"

je mehr werkzeuge du zur verfügung hast, desto besser natürlich.
dann hast du die freie wahl, welches werkzeug du für ein spezielles problem verwendest.
ein werkzeug, das immer am besten funktioniert, gibt es wahrscheinlich nicht. hängt stark vom problem ab.